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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知△ABC中cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$,O為△ABC內心,2$\sqrt{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\sqrt{10}$$\overrightarrow{OB}$+m$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$,則m=(  )
A.5$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{5}$C.3$\sqrt{10}$D.$\sqrt{10}$

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知x=$\frac{1}{2}$,y=$\frac{1}{3}$,求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.函數(shù)y=f(x)是定義在R上的增函數(shù),點P(3,1)在y=f(x)的圖象上,且函數(shù)y=f(x-2012)的圖象關于點(2012,0)對稱,則不等式|f(x+1)|<1的解集是(-4,2).

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科目: 來源: 題型:填空題

17.設函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0),且f(m)<0,則f(m+1)>0(判斷大小關系).

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.利用計算機在區(qū)間(0,1)上產生隨機數(shù)a,則使不等式9a2-9a+2<0成立的概率是( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.在二項式(x2-$\frac{1}{x}$)5的展開式中,記x4的系數(shù)為a,則${∫}_{0}^{\frac{a}{10}}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{2}$C.$\frac{3π}{4}$D.π

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.下列四個命題中:
①函數(shù)y=tanx在定義域內是增函數(shù);
②函數(shù)y=tan(2x+1)的最小正周期是π;
③函數(shù)y=tanx的圖象關于點($\frac{3π}{2}$,0)成中心對稱;
④函數(shù)y=tanx的圖象關于點(π,0)成中心對稱.
其中正確命題的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.cos40°sin80°+sin40°sin10°=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$C.cos50°D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知橢圓方程C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1,O是坐標原點,A,B分別是橢圓上兩點,且滿足OA⊥OB,求證:點O到直線AB的距離是定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線x2=4y上不相同的兩個點,l是弦AB的垂直平分線.
(1)當x1+x2取何值時,可使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等?證明你的結論.
(2)當直線l的斜率為1時,求l在y軸上截距的取值范圍.

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同步練習冊答案