3．已知函數(shù)f（x），對?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為一個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=mcos²x+msinx+3是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-$\frac{6}{7}$，$\frac{12}{13}$）

B．

[-2，$\frac{12}{13}$]

C．

[0，$\frac{12}{13}$]

D．

（-2，2）

2．計算下列定積分：
（1）$\int{\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}}（{e^x}+\frac{1}{x}）$dx
（2）$\int{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}（3{x^2}+2x+1）$dx
（3）求如圖所示陰影部分的面積．

1．已知直線l_n：y=x-$\sqrt{2n}$與圓C_n：x²+y²=2a_n+n交于不同的兩點A_n，B_n，n∈N^*．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{4}{|{{A_n}{B_n}}|^2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{n}{{4{a_n}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，在（Ⅱ）的條件下，求證：對任意正整數(shù)n，$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{k+2}{{S}_{k}（{T}_{k}+k+1）}$＜2．

20．如圖，AA₁，BB₁均垂直于平面ABC和平面A₁B₁C₁，∠BAC=∠A₁B₁C₁=90°，AC=AB=A₁A=B₁C₁=$\sqrt{2}$，則多面體ABC-A₁B₁C₁的外接球的表面積為（　�。�

A．

2π

B．

4π

C．

6π

D．

8π

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{\frac{x}{x+2}，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}}$，g（x）=acos$\frac{πx}{2}$+5-2a（a＞0）若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{7}{3}$，5]．

18．已知一元二次方程x²+（a-1）x+1-a²=0的兩根都大于0，則a的取值范圍是（　　）

A．

-1＜a＜1

B．

a≤-$\frac{3}{5}$或a≥1

C．

-1＜a≤-$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$≤a＜1

17．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知2c-a=$\frac{bcosA}{cosB}$，b=$\sqrt{3}$
（1）求角B；
（2）求c+2a的最大值．

16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y^2}$的最小值為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{9}$

15．某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.85，現(xiàn)播種了10000粒，對于沒有發(fā)芽的種，每粒需要再補2粒，補種的種子數(shù)記為x，則x的數(shù)學(xué)期望為（　�。�

A．

1000

B．

2000

C．

3000

D．

4000

14．戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動．某公司為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從公司全體650人中隨機抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查．

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男員工		5
女員工	10
合計			50

（Ⅰ）通過對挑選的50人進(jìn)行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
已知從這50人中進(jìn)行隨機挑選1人，此人喜歡戶外運動的概率是0.6．請將2×2列聯(lián)表補充完整，并估計該公司男、女員工各多少人；
（Ⅱ）估計有多大的把握認(rèn)為喜歡戶外運動與性別有關(guān)，并說明你的理由；
（Ⅲ）若用隨機數(shù)表法從650人中抽取員工．先將650人按000，001，…，649編號．恰好000～199號都為男員工，450～649號都為女員工．現(xiàn)規(guī)定從隨機數(shù)表（見附表）第2行第7列的數(shù)開始往右讀，在最先挑出的5人中，任取2人，求至少取到1位男員工的概率．
附：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
隨機數(shù)表：
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．