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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)$f(x)=lg(\sqrt{1+4{x^2}}+2x)+1$,則$f(lg3)+f(lg\frac{1}{3})$=2.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.x,y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y+6≥0}\\{2x+3y-15≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$,則z=x-2y的最小值是-3.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.過拋物線C:y2=4x的焦點F作直線l交拋物線C于A、B兩點,若A到拋物線的準線的距離為4,則弦長|AB|的值為( 。
A.8B.$\frac{16}{3}$C.$\frac{13}{3}$D.6

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知集合M={x|x2+x-2<0},N={x|log2x<1},則M∩N=( 。
A.(-2,1)B.(-1,2)C.(0,1)D.(1,2)

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科目: 來源: 題型:填空題

6.我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來1524石,驗得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為168石.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=a•2n+a-2,則a=1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.在平面直角坐標系xOy中,滿足x2+y2≤1,x≥0,y≥0的點P(x,y)的集合對應的平面圖形的面積為$\frac{π}{4}$;類似的,在空間直角坐標系O-xyz中,滿足x2+y2+z2≤1,x≥0,y≥0,z≥0的點P(x,y,z)的集合對應的空間幾何體的體積為( 。
A.$\frac{π}{8}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{3}$

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科目: 來源: 題型:填空題

3.著名數(shù)學家華羅庚曾說過:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休.”事實上,有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決,如:$\sqrt{{{(x-a)}^2}+{{(y-b)}^2}}$可以轉(zhuǎn)化為平面上點M(x,y)與點N(a,b)的距離.結(jié)合上述觀點,可得f(x)=$\sqrt{{x^2}+4x+20}$+$\sqrt{{x^2}+2x+10}$的最小值為5$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知a,b,c是△ABC的三邊,若滿足a2+b2=c2,即${(\frac{a}{c})^2}+{(\frac{c})^2}=1$,△ABC為直角三角形,類比此結(jié)論:若滿足an+bn=cn(n∈N,n≥3)時,△ABC的形狀為銳角三角形.(填“銳角三角形”,“直角三角形”或“鈍角三角形”).

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD和BC,側(cè)棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB=BC=2,AD=1.
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值.

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同步練習冊答案