6．有一解三角形的題目因紙張破損，有一條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，2cos²$\frac{A+C}{2}$=（$\sqrt{2}$-1）cosB，c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，求角A，若該題的答案是A=60°，請將條件補充完整．

5．已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是銳角，則tan$\frac{α+β}{2}$=1+$\sqrt{2}$．

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（3，0），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的正射影的數(shù)量為（　�。�

A．

-$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

-2

D．

2

3．已知向量$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{AB}$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λ-μ=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$-\frac{5}{2}$

2．某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，計算高三全體學生視力在5.0以下的人數(shù)，并估計這100名學生視力的中位數(shù)（精確到0.1）；
（Ⅱ）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對高三全體學生成績名次在前50名和后50名的學生進行了調(diào)查，得到如表1中數(shù)據(jù)，根據(jù)表1及臨界值表2中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系？
表一

年級名次 是否近視	前50名	后50名
近視	42	34
不近視	8	16

附：臨界值表2

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體最長的棱長等于（　�。�

A．

4

B．

6

C．

$4\sqrt{2}$

D．

8

20．從3雙不同的鞋中任取2只，則取出的2只鞋不能成雙的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{8}{15}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{7}{15}$

19．某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關注的問題進行了民意調(diào)查，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：
（1）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關？

	贊同	反對	合計
男	5	6	11
女	11	3	14
合計	16	9	25

（2）從贊同“男女延遲退休”16人中選出3人進行陳 述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（3）若以這25人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個地區(qū)的總體數(shù)據(jù)，現(xiàn)從該地區(qū)（人數(shù)很多）任選5人，記贊同“男女延遲退休”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學期望．
附：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

18．已知A={x|x²-2mx+m²-1＜0}，B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$}，若B?A，求實數(shù)m的取值范圍．

17．（4-8i）i的虛部是（　　）

A．

4

B．

4i

C．

-8

D．

-8i