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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，正四棱錐S-ABCD的底面邊長為2，E，F(xiàn)分別為SA，SD的中點．
（1）當SA=$\sqrt{5}$時，證明：平面BEF⊥平面SAD；
（2）若平面BEF與底面ABCD所成的角為$\frac{π}{3}$，求S-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出s的值為10，則判斷框中填入的條件可以是（　　）
A．i＜10？B．i≤10？C．i≤11？D．i≤12？

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12．下列命題中，真命題是（　�。�
A．如果a＞b，那么ac2＞bc2B．如果a＞b，那么a2＞b2
C．如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．如果x≠0，那么$x+\frac{1}{x}≥2$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的所對的邊分別為a、b、c，若2acosC+c=2b，則$\sqrt{3}$sin$\frac{B}{2}$cos$\frac{B}{2}$+cos2$\frac{B}{2}$的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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10．我市教育局對某校高中文科數(shù)學進行教學調(diào)研，從該校文科生中隨機抽取40名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，將他們的成績分成六段得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這40個學生數(shù)學成績的中位數(shù)的估計值；
（Ⅱ）若從數(shù)學成績[80，100）內(nèi)的學生中任意抽取2人，求成績在[80，90）中至少有一人的概率．

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9．在△ABC中，若$\overrightarrow{AC}$2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

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8．已知函數(shù)f（x）=x2-2x|x-a|（其中a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在[0，2]上的最小值為-1，求a的值．

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7．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an+bn}的前n項和Rn，若不等式$\frac{{R}_{n}}{n}$≤λ•3n+n+3對n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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6．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos2$\frac{B}{2}$=$\sqrt{3}$sinB，a=3c．
（1）求角B的大小和tanC的值；
（2）若b=1，求△ABC的面積．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=n2（n∈N*），則①a3=5；②通項公式an=2n-1．

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同步練習冊答案