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科目： 來源： 題型：選擇題

13．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的側面積是（　�。�
A．4$\sqrt{3}$+4B．4$\sqrt{3}$C．8D．12

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側視圖、俯視圖如圖所示，則截面所在平面與底面所在平面所成的銳二面角的正切值為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=e-x-alnx在定義域內單調遞增，則a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{e}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=x•tanx，若x1，x2∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且f（x1）＞f（x2），則下列結論中一定成立的是（　　）
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＞0D．x12＞x22

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=a1nx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x（a∈R），若函數f（x）在區(qū)間（1，3）上單調遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖是一個幾何體的三視圖，其側（左）視圖中的弧線是半圓，則該幾何體的表面積是（　　）
A．20+4πB．24+3πC．20+3πD．24+4π

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2+ax-$\frac{1}{2}$a2+36（a∈R）．
（1）若f（x）在R上單調遞增，求a的值；
（2）當a＞1時，f（x）的極小值大于0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，是一個空間幾何體的三視圖，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一球面上，則這個球的體積是（　�。�
A．$\frac{28}{3}π$B．$\frac{28}{27}π$C．$\frac{224}{27}\sqrt{21}π$D．$\frac{28}{9}\sqrt{21}π$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若不等式ex＜|a|+|a-1|對任意a∈R恒成立，則實數x的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，10）C．（0，1）D．（-∞，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知直線l的參數方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}}$（t是參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C的極坐標方程為ρ=4cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關系；
（2）過直線l上的點作曲線C的切線，求切線長的最小值．

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同步練習冊答案