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科目： 來源： 題型：填空題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象過點（0，5），其導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且滿足f′（x）＜1-f（x），則不等式exf（x）＞ex+4（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（-∞，0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρ=$\frac{3}{2-cosθ}$，θ∈[0，2π），直線l$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2+2t\end{array}\right.（t$為參數(shù)，t∈R）
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l和曲線C交于A、B兩點，求|AB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|ax+1|，a∈R．
（Ⅰ）若?x∈R，f（x）+f（x-2）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（$\frac{a-1}{a}$）+f（$\frac{b-1}{a}$）+f（$\frac{c-1}{a}$）=4，求f（$\frac{{{a^2}-1}}{a}$）+f（$\frac{{{b^2}-1}}{a}$）+f（$\frac{{{c^2}-1}}{a}$）的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，圓O的弦CD垂直于直徑AB，垂足為H，HB=2CD，AH=1cm．求弦CD的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-3x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若方程x3-3x-a+1=0有三個相異的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x+1}|，x≤0}\\{|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，x＞0}\end{array}}$若方程f（x）=k有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則$\frac{{（{x_1}+{x_2}）{x_3}}}{2}$+$\frac{1}{{x_3^2{x_4}}}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，0）C．（0，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\frac{3}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中g(shù)（x）的函數(shù)圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）確定a與b的關(guān)系；
（Ⅱ）若a≤0，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），求證：$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是[5，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+2，其中a≠0．若對于任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[1，e]，使得f（x1）+f（x2）=4，則實數(shù)a=e+1．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax在x∈R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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