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科目： 來源： 題型：解答題

9．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}+x+y=18}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=19}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形 A BCD為平行四邊形，且SD=2，SC=DC=AS=AD=$\sqrt{2}$，平面 ASD⊥平面SDC．
（1）求證：SD⊥AC；
（2）求點D到面SBC的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，高為h，過底面一邊BC作截面，與側(cè)面PAQ交于EF，若截面將棱錐分成體積相等的兩部分，
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（II）求EF到底面ABCD的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知集合P={a|2kπ≤a≤2kπ+π，k∈Z}，Q={a|-4≤a≤4}，則P∩Q=[-4，-π]∪[0，π]．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．觀察等式：13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100，…，由以上等式推測到一個一般的結(jié)論，對于n∈N*，13+23+33+…+n3=${[\frac{n（n+1）}{2}]^2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知圓E過點A（1，-1），B（-1，1），且圓心E在直線l：x+y-2=0上，直線l′與直線l關(guān)于原點對稱，過直線l′上點P向圓E引兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（Ⅰ）求圓E的方程；
（Ⅱ）求證：直線MN恒過一個定點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知直線x-y+$\sqrt{2}$=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則弦AB的長為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．我們把1，4，9，16，25，…這些數(shù)稱為正方形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成正方形（如圖）．

由此可推得第n個正方形數(shù)是n2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右頂點是A、上頂點是B．
（1）求以AB為直徑的圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點D（0，2）且斜率為k（k＞0）的直線l交曲線C于兩點M，N且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，其中O為坐標(biāo)原點，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．直線x-y+m=0與圓x2+y2=1相交的一個充分不必要條件是（　�。�
A．0＜m＜1B．-4＜m＜2C．m＜1D．-3＜m＜1

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