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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=4．
（1）求直線AB1與A1C1所成角；
（2）求點B到平面AB1C的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．三棱錐S-ABC的頂點S在平面ABC內(nèi)的射影為P，給出下列條件，一定可以判斷P為三角形ABC的垂心的有（　�。﹤�
①SA=SB=SC
②SA，SB，SC兩兩垂直　
③∠ABC=90°，SC⊥AB
④SC⊥AB，SA⊥BC．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

11．平面直角坐標系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）兩點
（1）求證：A，B，C，D四點共面；
（2）記（1）中的圓的圓心為M，直線l：2x-y-2=0與圓M相交于點P、Q，求弦長PQ．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．過點P（-1，2）的動直線交圓C：x2+y2=3于A，B兩點，分別過A，B作圓C的切線，若兩切線相交于點Q，則點Q的軌跡為（　�。�
A．直線的一部分B．圓的一部分C．橢圓的一部分D．拋物線的一部分

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1，各棱長都是2，M是AC中點．
（1）求證：AB1∥平面MBC1；
（2）求二面角M-BC1-C的正弦；
（3）求點A到平面MBC1的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．判斷條件“p：A?B”是結(jié)論“q：A∪B=B”的什么條件．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖，正方體AC1的棱長為a，MN分別為BC1和AC上的點，且$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{NC}$，$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{M{C}_{1}}$，則MN的長為（　�。�
A．aB．$\sqrt{2}$aC．$\frac{\sqrt{5}}{3}$aD．$\frac{\sqrt{6}}{3}$a

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知直線l：y=kx+1與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于A，B兩點
（1）求弦AB的中點M的軌跡方程；
（2）若O為坐標原點，S（k）表示△OAB的面積，若f（k）=[S（k）•（k2+1）]2，求f（k）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，將直角△ABE沿BE邊折起，A點在平面BCDE上的射影為D點，則對翻折后的幾何體有如下描述：
（1）AB與DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
（2）三棱錐B-ACE的體積是$\frac{1}{6}{a^3}$；
（3）直線BA與平面ADE所成角的正弦值為$\frac{1}{3}$．
（4）平面EAB⊥平面ADE；
（5）四棱錐A-BCDE的外接球的表面積為πa2
其中錯誤的敘述的是③⑤．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，$\overrightarrow c$=λ$\overrightarrow a$+μ$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．λ-μ=0B．λ+μ=0C．2λ-μ=0D．2λ+μ=0

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