11．已知直線l：2x+y+m=0（m∈R），圓O：x²+y²=4．
（1）若直線l將圓O分成的兩端弧之比為1：3，求m的值；
（2）P是直線l上的任意一點，PA、PB是圓O的兩條切線，A，B是切點，若四邊形OAPB面積的最小值為2$\sqrt{5}$，求m的值；
（3）在（2）的條件下，以直線l上的點M為圓心所作的圓M與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓M的方程．

10．已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C₁上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\\{y=-2+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）距離的最小值．

9．已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求點A（4，$\frac{7π}{4}$）到這條直線的距離$\frac{\sqrt{2}}{2}$．．

8．將點M的極坐標(biāo)（2，$\frac{π}{3}}$）化成直角坐標(biāo)是（　　）

A．

（-1，-1）

B．

（1，1）

C．

（1，$\sqrt{3}}$）

D．

（${\sqrt{3}$，1）

7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l過極坐標(biāo)系內(nèi)的兩點A（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）和B（3，$\frac{π}{2}$）．
（1）寫出曲線C和直線l的直角坐標(biāo)系中的普通方程；
（2）若P是曲線C上任意一點，求△ABP面積的最小值．

6．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA₁，D是棱AA₁的中點，DC₁⊥BD．
（1）證明：DC₁⊥面BCD；
（2）設(shè)AA₁=2，求點B₁到平面BDC₁的距離．

5．點M的直角坐標(biāo)是（3，$\sqrt{3}$），則點M的極坐標(biāo)可能為（　　）

A．

（2$\sqrt{3}$，$\frac{5π}{6}$）

B．

（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）

C．

（2$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{6}$）

D．

（2$\sqrt{3}$，-$\frac{5π}{6}$）

4．實數(shù)x，y滿足x=$\sqrt{9-{y}^{2}}$，則z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍[-3，3]．

3．已知圓的方程為x²+y²=2，若直線y=x-b與圓相切，則b等于（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

0

D．

2或-2

2．設(shè)曲線x²+y²-2x+4y-4=0關(guān)于直線x-2ay+11=0對稱，則直線x-2ay+11=0的傾斜角為（　　）

A．

arctan（-6）

B．

arctan（-$\frac{1}{6}$）

C．

π-arctan6

D．

π-arctan$\frac{1}{6}$