16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）解不等式f（x²-x+2）＜f（4）．

15．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，$\sqrt{3}$）且與圓C相切，求直線l 的方程．
（3）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線x+y-4=0的距離的最大值．

14．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{4}x}$的定義域是[1，+∞）．

13．某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如表：

推銷(xiāo)員編號(hào)	1	2	3	4	5
工作年限x/年	3	5	6	7	9
推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元	2	3	3	4	5

（1）求年推銷(xiāo)金額y與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；
（2）求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程．
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{1.04}$≈1.02．）
參考公式：線性相關(guān)系數(shù)公式：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
線性回歸方程系數(shù)公式：$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-bx．

12．已知拋物線y²=8x，過(guò)點(diǎn)P（2，0）作傾斜角為α=45°的直線l，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求$\frac{1}{{|{AP}|}}$+$\frac{1}{{|{BP}|}}$的值．

11．以下四個(gè)命題：
①設(shè)回歸直線方程$\widehat{y}$=0.2x+12，則 x每增加一個(gè)單位時(shí)，$\widehat{y}$平均減少0.2個(gè)單位；
②在極坐標(biāo)系中，圓ρ=cosθ與直線ρcosθ=1相切；
③假設(shè)一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.8；
④若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內(nèi)切圓的半徑r=$\frac{2S}{a+b+c}$，則由類(lèi)比推理知四面體ABCD的內(nèi)切球半徑R=$\frac{3V}{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}}$（其中，V為四面體的體積，為S₁，S₂，S₃，S₄四個(gè)面的面積）；
其中真命題的序號(hào)為②③④．

10．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	$\int_{-π}^π$sinxdx=0		B．	$\int_0^1$${\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}}$
	C．	$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=2$\int_0^{\frac{π}{2}}$cosxdx		D．	$\int_{-1}^1$x2dx=0

9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，sinB+cosB=$\sqrt{2}$．
（1）求角A的大��；
（2）求△ABC的面積．

8．如果PA、PB、PC兩兩垂直，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的投影一定是△ABC（　�。�

A．

重心

B．

內(nèi)心

C．

外心

D．

垂心

7．有一批種子，每一粒種子發(fā)芽的概率都為0.9，那么播下15粒種子，恰有14粒發(fā)芽的概率是（　�。�

A．

1-0.914

B．

0.914

C．

C15140.9（1-0.9）14

D．

C15140.914（1-0.9）