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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=x2-x+1，則f（3）=13．

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10．已知一個(gè)空心密閉（表面厚度忽略不計(jì)）的正四面體工藝品的棱長(zhǎng)為$3\sqrt{6}$，若在該工藝品內(nèi)嵌入一個(gè)可以在其內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動(dòng)的正方體，則正方體棱長(zhǎng)的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，給出下列結(jié)論：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱錐A-BEF的體積為定值；
（4）異面直線AE，BF所成的角為定值．
其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　�。�
A．0個(gè)B．1 個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　　）
A．底面是正多邊形，側(cè)面都是正三角形的棱錐是正棱錐
B．各個(gè)側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
C．對(duì)角面是全等的矩形的直棱柱是長(zhǎng)方體
D．兩底面為相似多邊形，且其余各面均為梯形的多面體必為棱臺(tái)

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過焦點(diǎn)F作x軸的垂線交橢圓于A點(diǎn)，且|AF|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為B，直線BF交橢圓于點(diǎn)C，求∠BAC的大小．

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6．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|-m
（1）當(dāng)m=5時(shí)，求f（x）＞0的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集是R，求m的取值范圍．

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5．命題“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　�。�
A．?x0∈R，|x0|+x${\;}_{0}^{2}$≥0B．?x0∈R，|x0|+x${\;}_{0}^{2}$＜0
C．?x∈R，|x|+x2＜0D．?x∈R，|x|+x2≤0

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4．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　　）
A．{1}B．{-1，0}C．{0，1}D．{-1，0，1}

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3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足可行域$D：\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ 3x-2y+6≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，曲線C：|x|+|y|-a=0恰好平分可行域D的面積，則a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$

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2．已知圓O：x2+y2=4，直線$l：x+\sqrt{2}y-6=0$，則圓O上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于$\sqrt{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{1}{6}$

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