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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=ex，g（x）=lnx+m．
（1）當m=-1時，求函數F（x）=$\frac{f（x）}{x}$+x•g（x）在（0，+∞）上的極值；
（2）若m=2，求證：當x∈（0，+∞）時，f（x）＞g（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．若函數f（x）=ax3-bx+4．當x=2時，函數f（x）取得極值$-\frac{4}{3}$．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=x2-1，函數g（x）=2tlnx，t≤1．
（1）如果函數f（x）與g（x）在x=1處的切線均為l，求切線l的方程及t的值；
（2）討論函數h（x）=f（x）-g（x）的零點個數．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$函數g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是[-1，2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點．設AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求異面直線BC1與A1D所成角的大�。�
（3）求B點到平面A1DC的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2$\sqrt{5}$，拋物線y=$\frac{1}{16}$x2+1與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．定義域為R的偶函數f（x）滿足對任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2sin$\frac{π}{2}$x-2，若函數y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|-1，又g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≤1}\\{\frac{lnx}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，若函數F（x）=g（x）-kx在區(qū)間[-7，+∞）上恰有7個零點，則實數k的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2e}$）C．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{2e}$）D．（$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若a＞1，設函數f（x）=ax+x-4的零點是x1，g（x）=logax+x-4的零點為x2，則$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的取值范圍是（　�。�
A．[3.5，+∞）B．[1，+∞）C．[4，+∞）D．[4.5，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AB延長線上的一點，且$\frac{DC}{BE}$=$\frac{3}{2}$，則$\frac{AD}{BF}$=$\frac{5}{2}$．

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