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科目： 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的兩個焦點坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），并且經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（m≠0）與橢圓C交于不同的兩點A，B，且以AB為直徑的圓通過橢圓C的右頂點P，求證：直線l過定點（P點除外），并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．曲線f（x）=xlnx+x在點x=2處的切線方程為（2+ln2）x-y-2=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=-x3+2ax2-x-3在R上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）B．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層�？浚阎撾娞菰�1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的．
（Ⅰ）求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若（ax+1）5的展開式中x3的系數(shù)是80，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線G交于M，N兩點（M點在x軸上方），滿足$\overrightarrow{MF}$=3$\overrightarrow{FN}$，|MN|=$\frac{16}{3}$，則以M為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．（x-$\frac{1}{3}$）2+（y-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{16}{3}$B．（x-$\frac{1}{3}$）2+（y+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{16}{3}$
C．（x-3）2+（y-2$\sqrt{3}$）2=16D．（x-3）2+（y+2$\sqrt{3}$）2=16

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x＜tanx，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．p∧（￢q）是真命題B．（￢p）∨q是真命題C．p∧q是假命題D．p∨q是假命題

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)，則ω的取值范圍$[{\frac{2}{3}，\frac{7}{3}}]$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求曲線y=x2（x＞0）在點A（2，4）的切線與該曲線以及x軸所圍成的圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．利用定積分的幾何意義，計算$\int_1^2{\sqrt{4-{x^2}}}dx$等于（　�。�
A．2B．πC．$\frac{2π}{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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同步練習(xí)冊答案