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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=4x，過其焦點F作兩條相互垂直且不平行于坐標軸的直線，它們分別交拋物線C于點P1、P2和點P3、P4，線段P1P2、P3P4的中點分別為M1、M2．
（Ⅰ）求線段P1P2的中點M1的軌跡方程；
（Ⅱ）求△FM1M2面積的最小值；
（Ⅲ）過M1、M2的直線l是否過定點？若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n-5an+23，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項公式是an=1+$3×（\frac{5}{6}）^{n-1}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩個學校高三年級分別有1100人、1000人，為了解兩個學校高三年級全體學生在該地區(qū)三�？荚嚨臄�(shù)學成績情況，采用分層抽樣的方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績，并作出了如下的頻數(shù)分布表，規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀．
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)23101515x31
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)12981010y3
（1）計算x，y的值；
（2）若將頻率視為概率，從乙校高三學年任取三名學生的三模數(shù)學成績，其中優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．求證：$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{3}}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}}$＜2（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知logxa=2，logxb=3，logxc=6，求logabcx．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若對任意的x1∈[e-1，e]，總存在唯一的x2∈[-1，1]，使得lnx1-x1+1+a=x22ex2成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{e}$，e+1]B．（e+$\frac{1}{e}$-2，e]C．[e-2，$\frac{2}{e}$）D．（$\frac{2}{e}$，2e-2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=AD=$\sqrt{3}$，若∠A1AD=∠A1AB=45°，∠BAD=60°，則點A1到平面ABCD的距離為（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知點P（3，3），Q（3，-3），O為坐標原點，動點M（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{|\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}|≤12}\\{|\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OM}|≤12}\end{array}\right.$，則點M所構成的平面區(qū)域的內(nèi)切圓和外接圓半徑之比為（　�。�
A．$\frac{1}{\sqrt{2}}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2\sqrt{2}}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知關于x的方程e-|x|+kx-1=0有2個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，若當x=-1，y=2時，z=ax+y取得最小值，則a的取值范圍是a≥2．

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