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9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分別為AB，B1C1的中點．
（I）求證：MN∥平面AA1C1C；
（II） 若CC1=CB1，CA=CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求證：AB⊥平面CMN
（III）若直線A1B1與平面CMN的交點為D，試確定$\frac{{B}_{1}D}{{A}_{1}{B}_{1}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知點M（3，-1）繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，且在矩陣A=$[{\begin{array}{l}a&0\\ 2&b\end{array}}]$對應(yīng)的變換作用下，得到點N （3，5），求a，b的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）cos（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）-sin（x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的最小值；
（3）若f（α）=$\frac{8}{5}$，α∈（${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$），求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．過點（3，2$\sqrt{3}$）的直線與圓x2+y2-2x-3=0相切，且與直線kx+y+1=0垂直，則k的值為0或$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若對于?x∈（0，+∞），關(guān)于x的不等式lnx-ax+2≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[e，+∞）．

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4．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．命題“若p，則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題
B．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
C．“若f′（x）=0，則x為y=f（x）的極值點”為真命題
D．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件

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3．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}各項均為正數(shù)，b1=1，b2+S2=12，{bn}的公比q=$\frac{S_2}{b_2}$．
（1）求an與bn；
（2）求$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$．

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2．函數(shù)y=$\frac{x^2}{{{3^x}-1}}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．關(guān)于x的不等式xlnx-kx＞3對任意x＞1恒成立，則整數(shù)k的最大為（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4

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20．三個數(shù)a=（${\frac{1}{e}}$）-1，b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3的大小順序為（　�。�
A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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同步練習(xí)冊答案