19．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-bx．
（1）當a=3，b=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax²+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x≤3），其圖象上任意一點P（x₀，y₀）處切線的斜率k≤$\frac{1}{8}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=b=0時，令H（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$，G（x）=mx，若H（x）與G（x）的圖象有兩個交點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求證：x₁x₂＞2e²．

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A₁，右焦點為F₂，過點F₂作垂直于x軸的直線交該橢圓于M，N兩點，直線A₁M的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若△A₁MN的外接圓在M處的切線與橢圓交于另一點D，且△F₂ MD的面積為$\frac{12}{7}$，求該橢圓方程．

17．某高中學校共有學生1800名，各年級男女學生人數(shù)如表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二女生的概率是0.16．

	高一年級	高二年級	高三年級
女生	324	x	280
男生	316	312	y

現(xiàn)用分層抽樣的方法，在全校抽取45名學生，則應在高三抽取的學生人數(shù)為14．

16．已知集合A={x|x²-x≤0}，B={x|f（x）=lg（1-|x|）}，則A∪B=（-1，1]．

15．已知函數(shù)f（x）=|mx|-|x-1|（m＞0），若關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集中的整數(shù)恰有3個，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

（0，1]

B．

[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）

C．

[$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{2}$）

D．

[$\frac{2}{3}$，2）

14．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow a$=（-1，2）．
（1）若|${\overrightarrow c}$|=$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$，求$\overrightarrow c$的坐標；
（2）若|${\overrightarrow b}$|=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{2b}$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），求|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|．

13．小明愛好玩飛鏢，現(xiàn)有圖形構(gòu)成如圖所示的兩個邊長為2的正方形ABCD和OPQR，如果O點正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞點O旋轉(zhuǎn)，則小明射中陰影部分的概率是$\frac{1}{7}$．

12．已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．曲線C的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于點E，求$\frac{1}{|EA|}$+$\frac{1}{|EB|}$的值．

11．已知復數(shù)z滿足：zi=2+i（i是虛數(shù)單位），則z對應的點在復平面的（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

10．若sinθ+cosθ=$\frac{{2\sqrt{2}-1}}{3}$（0＜θ＜π），則tanθ=-2$\sqrt{2}$．