5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x}$．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線(xiàn)方程為ax-y=0，求x₀的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）＞x；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-bx，其中b為實(shí)常數(shù)，試討論函數(shù)F（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

4．某商品每天以每瓶5元的價(jià)格從奶廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干瓶24小時(shí)新鮮牛奶，然后以每瓶8元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天該牛奶賣(mài)不完，則剩下的牛奶就不再出售，由奶廠(chǎng)以每瓶2元的價(jià)格回收處理．
（1）若商品一天購(gòu)進(jìn)20瓶牛奶，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式；
（2）商店記錄了50天該牛奶的日需求量（單位：瓶），整理得如表：

日需求量n（瓶）	17	18	19	20	21	22	23
頻數(shù)	5	5	8	12	10	6	4

以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，假設(shè)商店一天購(gòu)進(jìn)20瓶牛奶，隨機(jī)變量X表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD，O為AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線(xiàn)段PC上．
（1）證明：平面POB⊥平面PAD；
（2）若$AB=2\sqrt{3}，PA=\sqrt{7}，PB=\sqrt{13}$，PA∥平面MOB，求二面角M-OB-C的余弦值．

2．某港口水的深度y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

t（時(shí)）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y=f（t）的曲線(xiàn)可以近似的看成函數(shù)y=Asinωt+b（A＞0，ω＞0）的圖象，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式為$y=3sin\frac{π}{6}t+10$，0≤t≤24．．

1．已知點(diǎn)F是拋物線(xiàn)C：y=ax²（a≠0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)C上，則以線(xiàn)段AF為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相離

B．

相交

C．

相切

D．

無(wú)法確定

20．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃是2a₁與a₂的等差中項(xiàng)，則該數(shù)列的公比q=（　�。�

A．

-2

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

2

19．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　�。�

A．

4+20π

B．

16+12π

C．

16+16π

D．

16+20π

18．設(shè)全集為R，A={x|x²-x≤0}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}＞1\}$，則A∩∁_RB=（　�。�

A．

∅

B．

{0}

C．

[0，1]

D．

（-∞，0]

17．記miin{a，b}表示a，b中較小的數(shù)，比如min{3，-1}=-1，設(shè)函數(shù)f（x）=|min{x²，log${\;}_{\frac{1}{16}}$x}|（x＞0），若f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）（x₁，x₂，x₃互不相等），則x₁•x₂•x₃的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

16．下列結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，且$\overrightarrow a≠\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow b=\overrightarrow c$
（2）$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|?\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
（3）$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）\overrightarrow c=\overrightarrow a（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$
（4）$\overrightarrow{e_1^{\;}}≠\overrightarrow 0，λ∈R，\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1^{\;}}+λ\overrightarrow{e_2^{\;}}，\overrightarrow b=λ\overrightarrow{e_1^{\;}}，\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{e_1^{\;}}∥\overrightarrow{e_2^{\;}}或λ=0$．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3