17．已知曲線f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=-x+$\frac{1}{e}$+b-1，則下列命題是真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①?x∈（0，+∞），f（x）＜$\frac{e}$；   
②?x₀∈（0，e），f（x₀）=0；   
③?x∈（0，+∞），f（x）＞$\frac{4e}$；   
④?x₀∈（1，e），f（x₀）=$\frac{1}{2e}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

16．已知圓C：x²+y²-2x-4y-20=0，直線l：（2m-1）x+（m+1）y-6m-4=0．
（1）求證：直線l與圓C相交；
（2）計(jì)算直線l被圓C截得的最短的弦長．

15．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱A₁A⊥底面ABCD，AA₁=2AB，E為AA₁的中點(diǎn)，則異面直線BE與CD₁所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

14．在2015年全運(yùn)會(huì)上兩名射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙在比賽中打出如下成績：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用莖葉圖表示甲、乙兩人的成績；并根據(jù)莖葉圖估計(jì)他們的中位數(shù)；
（2）已知甲、乙兩人成績的方差分別為1.69與0.81，分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)x_甲，x_乙和標(biāo)準(zhǔn)差S_甲，S_乙，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績比較好，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績比較穩(wěn)定．

13．已知直線l經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且A（2，1），$\overrightarrow{AB}$=（4，2）．
（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于（2，0）點(diǎn)，求圓C的方程．

12．以（1，0）為圓心的圓與直線y=x+m相切于點(diǎn)（0，m），則圓的方程是（　�。�

A．

（x+1）2+y2=1

B．

（x-1）2+y2=1

C．

（x+1）2+y2=2

D．

（x-1）2+y2=2

11．已知函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）^x（-2≤x≤0）的值域?yàn)锽．
（1）求A∩B；
（2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求a的取值范圍．

10．在下列區(qū)間中，2x²-2^x=0有實(shí)數(shù)解的是（　　）

A．

（-3，-2）

B．

（-1，0）

C．

（2，3）

D．

（4，5）

9．以下函數(shù)在R上是減函數(shù)的是（　�。�

A．

y=1-x2

B．

$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

C．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

D．

$y={（\frac{1}{3}）^x}$

8．log₂3•log₃4的值為（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0