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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}$（t為參數），曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}$（θ為參數）．
（1）設l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（2）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C2，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=3lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x，討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+bx的圖象與直線3x+3y-8=0相切于點（2，f（2））．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）區(qū)間[-2，2]的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知y=$\frac{1}{2}$sin2x+sinx+3，那么導函數y′是（　�。�
A．既有最大值又有最小值的奇函數B．最大值為2的偶函數
C．最大值為1.5的偶函數D．非奇非偶函數

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若$sinx+cosx=\frac{1}{3}$，x∈（0，π），則sinx-cosx的值為$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若函數$f（\sqrt{x}-1）=x+\sqrt{x}$，則f（x）=x2+3x+2（x≥-1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．雙曲線x2-4y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．函數f（x）=$\frac{x}{ax+b}$（a，b為常數）滿足：點（2，1）在f（x）的圖象上，方程f（x）=x有唯一解．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（-2，+∞）上的單調性，并證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知a＞b＞0，且m=a+$\frac{1}{（a-b）b}$．
（1）試利用基本不等式求m的最小值t；
（2）若實數x，y，z滿足x2+4y2+z2=t，求證：|x+2y+z|≤3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．不等式$\frac{1}{x}＞2$的解集為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（-∞，0）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

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