9．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，AC₁與BD₁相交于點O，則有（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{A_1}{C_1}}={a^2}$

B．

$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{A{C_1}}=\sqrt{2}{a^2}$

C．

$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AO}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$

D．

$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{D{A_1}}={a^2}$

8．如圖，四棱錐P-ABCD底面為一直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥面ABCD，E為PC中點
（Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面PAD
（Ⅱ）求證：BE∥平面PAD
（Ⅲ） 假定PA=AD=CD，求二面角E-BD-C的正切值．

7．下列命題：①$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ b?α\end{array}\right\}⇒a⊥b$；②$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a∥b\end{array}\right\}⇒b⊥α$；③$\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b?α\end{array}\right\}⇒a⊥α$；④$\left.\begin{array}{c}a⊥α\\ b∥α\end{array}\right\}⇒b⊥a$；⑤$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ b⊥a\end{array}\right\}⇒b∥a$，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．

2個

B．

4個

C．

5個

D．

3個

6．三條不同直線的a，b，c，其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；
（2）若a⊥b，c⊥b，a∥c；
（3）若a∥c，c⊥b，則b⊥a；
（4）若a與b，a與c都是異面直線，則b與c也是異面直線．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

5．設命題P：實數(shù)x滿足2x²-5ax-3a²＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2sinx＞1}\\{{x^2}-x-2＜0}\end{array}}\right.$．
（1）若a=2，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

4．已知線段PQ兩端點的坐標分別為P（-1，1）和Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

B．

[-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{2}$]

C．

[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$]

D．

[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ-2cosθ，若直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

2．設全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合$M=\left\{（x，y）\right|\frac{y-3}{x-2}=1\}，P=\{（x，y）|y≠x+1\}$，P={（x，y）|y≠x+1}，則∁_U（M∪P）={（2，3）}．

1．已知正方形ABCD的邊長為2，直線MN過正方形的中心O交線段AD，BC于M，N兩點，若點P滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值為-1．

20．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的標準差為8，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的標準差為16．