10．直線y=-x+3的傾斜角是（　�。�

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$-\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{2π}{3}$

9．設f（x）=log₃x．
（1）若$g（x）=f（{\frac{x+1}{x-1}}）$，判斷并證明函數y=g（x）的奇偶性；
（2）令$h（x）=f（{\sqrt{x}}）•f（{3x}）$，x∈[3，27]，當x取何值時h（x）取得最小值，最小值為多少？

8．以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點；
②在平面內，設A，B為兩個定點，P為動點，且|PA|+|PB|=k，其中常數k為正實數，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線離心率；
④過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的右焦點F作直線l交雙曲線與A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號為①④．

7．季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢，設某服裝開始時定價為10元，并且每周（7天）漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．試建立價格P與周次t之間的函數關系式．

6．設函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9）；
（2）求解不等式f（2x）＞2+f（x-2）．

5．已知f（lnx）=x，則f（1）=（　�。�

A．

e

B．

1

C．

e2

D．

0

4．甲、乙、丙三名同學在未經商量的情況下去書店購買語數外理化生六科的教輔資料，每人都只買一本教輔資料書，則三名同學所買資料書各不相同的概率（　�。�

A．

$\frac{5}{9}$

B．

$\frac{5}{54}$

C．

$\frac{40}{243}$

D．

$\frac{1}{6}$

3．若cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，則sin（3π-α）等于-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

2．平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點分別是F₁，F₂，以F₁為圓心以3為半徑的圓與以F₂為圓心以1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C上一動點P（x₀，y₀）（y₀≠0）的直線l：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1，過F₂與x軸垂直的直線記為l₁，右準線記為l₂；
①設直線l與直線l₁相交于點M，直線l與直線l₂相交于點N，證明$\frac{M{F}_{2}}{N{F}_{2}}$恒為定值，并求此定值．
②若連接F₁P并延長與直線l₂相交于點Q，橢圓C的右頂點A，設直線PA的斜率為k₁，直線QA的斜率為k₂，求k₁•k₂的取值范圍．

1．設函數$f（x）=\frac{x}{{{e^{2x}}}}$（e=2.71828是自然對數的底數）．
（1）f（x）的單調區(qū)間、最大值；
（2）討論關于x的方程|lnx|=f（x）+c根的個數．