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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸交于點（0，1），它在y軸右側(cè)的得一個最高點和最低點的坐標分別為（x0，2）、（x0+3π，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$（縱坐標不變），然后將所得圖象按向右平移$\frac{π}{3}$，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出函數(shù)y=g（x）的解析式，并用列表作圖的方法畫出y=g（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知兩個定點A（-2，0），B（1，0），動點P滿足|PA|=2|PB|．設(shè)動點P的軌跡為曲線C，過點（0，-3）的直線l與曲線C交于不同的兩點D（x1，y1），E（x2，y2）．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）求直線l斜率的取值范圍；
（Ⅲ）若x1x2+y1y2=3，求|DE|．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，定義域為R，函數(shù)g（x）=2x+1-22x，定義域為[-1，1]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅱ）若不等式f[g（x）]+f（-m2+2m+2）≤0對于一切x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖3，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分別為AB，VA的中點．
（Ⅰ）求證：VB∥平面 M OC；
（Ⅱ）求證：平面MOC⊥平面VAB；
（Ⅲ）求三棱錐A-MOC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ln（2+x）-ln（2-x）的定義域為A，g（x）=x2+2x+m的值域為B，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為a的半圓，則此圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}{a}^{3}π}{24}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)A，B分別是直線y=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x和y=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x上的動點，且|AB|=2$\sqrt{5}$，設(shè)O為坐標原點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）斜率為1不經(jīng)過原點O，且與動點P的軌跡相交于C，D兩點，M為線段CD的中點，直線CD與直線OM能否垂直？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左焦點為F（-1，0），過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．拋物線C：y2=2px（p＞0）上點M（x，y）到準線的距離為x+2．
（I）求p的值；
（II）設(shè)過拋物線C焦點F的直線l交C的于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，求y1•y2值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與曲線y=$\frac{x^2}{4}$-lnx相切，則直線l方程為$\frac{1}{2}$x-y-ln2=0．

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