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8．下列命題中錯誤的個數(shù)為：（　　）
①y=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$的圖象關于（0，0）對稱；
②y=x3+x+1的圖象關于（0，1）對稱；
③y=$\frac{1}{{{x^2}-1}}$的圖象關于直線x=0對稱；
④y=sinx+cosx的圖象關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱．
A．0B．1C．2D．3

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7．某班級原有一張周一到周五的值日表，五位班干部每人值一天，現(xiàn)將值日表進行調整，要求原周一和周五的兩人都不值這兩天，周二至周四的這三人都不值自己原來的日期，則不同的調整方法種數(shù)是24（用數(shù)字作答）．

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6．若實數(shù)a＞b＞1，且logab+logba=$\frac{5}{2}$，則logab=$\frac{1}{2}$；$\frac{a}{^{2}}$=1．

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5．求證：sin3θ（1+cotθ）+cos3θ（1+tanθ）=sinθ+cosθ．并證明．

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4．若函數(shù)y=f（x），x∈D，對任意的x1∈D，總存在x2∈D，使得f（x1）•f（x2）=1，則稱函數(shù)f（x）具有性質M．
（1）判斷函數(shù)y=2x和y=log2x是否具有性質M，說明理由；
（2）若函數(shù)y=log8（x+2），x∈[0，t]具有性質M，求t的值；
（3）若函數(shù)y=$\frac{{{x^2}+ax+9}}{{{x^2}-ax+9}}$（a≠0）在實數(shù)集R上具有性質M，求a的取值范圍．

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3．已知拋物線C：y2=4x的交點為F，直線y=x-1與C相交于A，B兩點，與雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=2（a＞0，b＞0）的漸近線相交于M，N兩點，若線段AB與MN的中點相同，則雙曲線E離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域為R，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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1．設a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4{log_2}（-x），x＜0\\|{{x^2}+ax}|，x≥0\end{array}$，若$f（f（-\sqrt{2}））=4$，則f（a）等于（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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17．已知圓C的方程為（x-3）2+y2=1，圓M的方程為（x-3-3cosθ）2+（y-3sinθ）2=1（θ∈R），過M上任意一點P作圓C的兩條切線PA，PB，切點分別為A、B，則∠APB的最大值為$\frac{π}{3}$．

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16．已知點A（-2，0）、B（2，0），P是平面內的一個動點，直線PA與PB的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線y=k（x-1）與曲線C交于不同的兩點M、N，當△AMN的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{5}$時，求k的值．

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