19．求和：${T_n}=1×1+2×2+3×{2^2}+…+n•{2^{n-1}}$=1+（n-1）•2ⁿ．

18．已知命題P：?x＞0，總有2^x＞1，則￢P為（　�。�

A．

?x＞0，總有2x≤1

B．

?x≤0，總有2x≤1

C．

?x≤0，使得2x≤1

D．

?x＞0，使得2x≤1

17．設a，b，c∈R，且a＞b，則下列選項中一定成立的是（　�。�

A．

ac＞bc

B．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}$

C．

a2＞b2

D．

a3＞b3

16．如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A點測得的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，則山高MN=300m．

15．已知向量$\overrightarrow a=（2，4，x）$，$\overrightarrow b=（2，y，2）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則x+y=6．

14．已知點P（$\sqrt{2}$，1）和橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．
（1）設橢圓的兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，試求△PF₁F₂的周長及橢圓的離心率；
（2）若直線l：$\sqrt{2}$x-2y+m=0（m≠0）與橢圓C交于兩個不同的點A，B，設直線PA與PB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁+k₂=0．

13．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{x}+1，x≥4}\\{lo{g}_{2}x，0＜x＜4}\end{array}\right.$若f（a）=f（b）=c，f′（b）＜0，則a，b，c的大小關系是b＞a＞c．

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為3，則輸出的i=6．

11．i為虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{2i}{1+i}$=1+i．

10．已知F₁（-c，0）、F₂（c、0）分別是橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（a＞0）的左、右焦點，點P是橢圓上一點，且PF₂⊥F₁F₂，|PF₁|-|PF₂|=$\frac{3a}{2}$．
（1）求橢圓G的方程；
（2）直線l與橢圓G交于兩個不同的點M，N．
（i）若直線l的斜率為1，且不經(jīng)過橢圓G上的點C（4，n），其中n＞0，求證：直線CM與CN關于直線x=4對稱．
（ii）若直線l過F₂，點B是橢圓G的上頂點，是否存在直線l，使得△BF₂M與△BF₂N的面積的比值為2？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，說明理由．