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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若G是△ABC的重心，且滿足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=λ\overrightarrow{GC}$，則λ=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知圓O1：x2+y2=1，圓O2：（x+4）2+（y-a）2=25，如果這兩個圓有且只有一個公共點，則常數(shù)a=±2$\sqrt{5}$或0．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知正三棱錐的底面邊長為2，高為1．
（1）求該正三棱錐的體積；
（2求該正三棱錐的表面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖，四邊形ABCD中，△ABD是正三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，沿AB將△ABD折起，使得平面ABD⊥平面ABC，若三棱錐D-ABC的外接球的表面積為$\frac{28π}{3}$，則三棱錐D-ABC的側面ACD的面積為$\sqrt{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知坐標原點O到直線$\sqrt{2}$ax+by-1=0（a，b∈R）的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點Q（0，-1）在以點P（a，b）為圓心的圓P上，則圓P的最大半徑是$\sqrt{2}$+1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知直角△ABC中AB是斜邊，$\overrightarrow{CA}$=（3，-9），$\overrightarrow{CB}$=（-3，x），則x的值是（　　）
A．27B．1C．9D．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經過點（2，$\sqrt{2}$）且離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點A，B分別為橢圓C的左右頂點，點P在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）M，N是橢圓C上非頂點的兩點，滿足OM∥AP，ON∥BP，求證：三角形MON的面積是定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，點E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點，且EC=2FB=2．
（Ⅰ）若點M是線段AC的中點，證明：
（1）MB∥平面AEF；
（2）平面AEF⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEF的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．直線ax+2by+2=0與圓x2+y2=2相切，切點在第一象限內，則$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若2是函數(shù)f（x）=x3-ax（a∈R）的零點，則在（0，a）內任取一點x0，使lnx0＜0的概率是$\frac{1}{4}$．

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