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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{1-x}+ln（1+x）$的定義域是（　　）
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩焦點，若橢圓C上的點A（0，$\sqrt{3}$）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和為4，
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓C的短軸長和焦距．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=ex-1-x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點與x軸垂直的直線與橢圓交于A，B兩點，則|AB|=$\frac{32}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（n）=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{3n+1}$，其中n∈N*，若有f（n）＞$\frac{a}{24}$都成立．
（1）求正整數(shù)a的最大值a0；
（2）證明不等式f（n）＞$\frac{a_0}{24}$（其中n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知點P（0，4），Q為圓x2+y2=8上的動點，當Q在圓上運動時，PQ的中點M的運動軌跡為C，直線l：y=kx與軌跡C交于A，B兩點．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設E（m，n）是線段AB上的點，且$\frac{3}{{{{|{OE}|}^2}}}=\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$，請將n表示為m的函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{b，-\sqrt{3}a}）$與$\overrightarrow n=（{cosA，sinB}）$垂直．
（1）求A；
（2）若B+$\frac{π}{12}$=A，a=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在命題“若|m|＞|n|，則m2＞n2”及該命題的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設點P為公共焦點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）的橢圓和雙曲線的一個交點，且cos∠F1PF2=$\frac{3}{5}$，已知橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的4倍，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列的前n項和為A，前2n項和為B，公比為q，則$\frac{B-A}{A}$的值為（　�。�
A．qB．q2C．qn-1D．qn

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