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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1$，且離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，若△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓E上，C在直線(xiàn)L：y=x+2上，且AB∥L．
（1）當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
（2）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線(xiàn)的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=$\frac{{{a_{n+1}}-1}}{2}（{n∈{N^*}}）$，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為T(mén)n，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線(xiàn)段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q是線(xiàn)段PF2的中點(diǎn)，則${\frac{{{a^2}+{e^2}}}{3b}^{\;}}$（e為橢圓的離心率）的最小值為$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|x2+y2=8}，P=A∩B，則集合P中元素有（　�。﹤�(gè)．
A．0B．1C．2D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+8n，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an，bn
（2）設(shè)cn=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{{{（{b_n}+2）}^n}}}$，且λ＞$\frac{{{c_{n+1}}}}{c_n}$對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，（n∈N*）
（1）證明數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求出通項(xiàng)an．
（2）若$\frac{2}{3}$＜a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an-1•an＜$\frac{5}{6}$，求n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在等差數(shù)列中，a9=3，則此數(shù)列前17項(xiàng)和等于（　　）
A．51B．34C．102D．不能確定

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，b=17，c=24，B=45°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無(wú)解

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列-3，7，-11，15…，則下列選項(xiàng)能表示數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式的是（　�。�
A．an=4n-7B．an=（-1）n（4n+1）C．an=（-1）n•（4n-1）D．an=（-1）n+1•（4n-1）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．對(duì)于△ABC，有如下四個(gè)命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形；
③若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是銳角三角形；
④若$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{cosC}$，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的項(xiàng)有④．

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同步練習(xí)冊(cè)答案