2．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=$\frac{1}{2}$a_n+1，若a₃+a₄=2，則a₄+a₅=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

4

D．

8

1．已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，且（2x+i）（1-i）=y，則y的值為（　　）

A．

-1

B．

1

C．

-2

D．

2

20．設(shè)集合M={x|x²-2x＜0}，N={x|x≥1}，則M∩N=（　�。�

A．

{x|x≥1}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|x≤1}

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，0＜x≤{e}^{3}}\\{-x+{e}^{3}+3，x＞{e}^{3}}\end{array}\right.$，存在x₁＜x₂＜x₃，f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則$\frac{f（{x}_{3}）}{{x}_{2}}$的最大值為$\frac{1}{e}$．

18．如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，E_n（n∈N₊）為邊AC的一列點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{4}$a_n+1$\overrightarrow{{E}_{n}B}$-（3a_n+2）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$，其中實(shí)數(shù)列{a_n}中a_n＞0，a₁=1，則{a_n}的通項(xiàng)公式為（　�。�

A．

3•2n-1-2

B．

2n-1

C．

3n-2

D．

2•3n-1-1

17．在函數(shù)y=cosx，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的圖象上有一點(diǎn)P（t，cost），若該函數(shù)的圖象與x軸、直線$x=-\frac{π}{2}，x=t$，圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則函數(shù)S=g（t）的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

16．設(shè)曲線y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x_n，則log₂₀₁₇x₁+log₂₀₁₇x₂+…+log₂₀₁₇x₂₀₁₆的值為（　　）

A．

-log20172016

B．

-1

C．

log20172016-1

D．

1

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，0≤x≤1\\ 1，1＜x≤2\end{array}\right.$則定積分$\int_0^2{f（x）dx}$=$\frac{4}{3}$．

14．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A₁，A₂是橢圓C的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)（A₂位于A₁右側(cè)），B是橢圓在y軸正半軸上的頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)P和Q，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{{A_2}B}$共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

13．在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，a=6，b=$\sqrt{35}$，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

A．

$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{35}=1$

B．

$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{35}=1$

C．

$\frac{x^2}{36}+{y^2}=1$

D．

以上都不對(duì)