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科目： 來源： 題型：填空題

8．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AC}+μ\overrightarrow{DB}$，則λ+μ=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠DAE=∠EAC，BD=2，DE=3．
（Ⅰ）求AB的長；
（Ⅱ）求sinC．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別作直線l1，l2交橢圓于A，B與C，D，且l1∥l2．
（1）求證：當(dāng)直線l1的斜率k1與直線BC的斜率k2都存在時(shí)，k1k2為定值；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在銳角三角形△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，（a+b+c）（a+c-b）=$（{2+\sqrt{3}}）ac$，則cosA+sinC的取值范圍為（　　）
A．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$C．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}]$D．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}）$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{π}{2}x，|x|≤1}\\{{x^2}-1，|x|＞1}\end{array}}\right.$，若|f（x）+f（x+l）-2|+|f（x）-f（x+l）≥2（l＞0）對任意實(shí)數(shù)x都成立，則l的最小值為2$\sqrt{3}$．

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3．設(shè)P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿足$3\overrightarrow{PA}+4\overrightarrow{PC}=m\overrightarrow{AB}$（m＞0）．若△ABP的面積為8，則△ABC的面積為14．

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2．設(shè)k1，k2分別是兩條直線l1，l2的斜率，則“l(fā)1∥l2”是“k1=k2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．定義“函數(shù)y=f（x）是D上的a級(jí)類周期函數(shù)”如下：函數(shù)y=f（x），x∈D，對于給定的非零常數(shù) a，總存在非零常數(shù)T，使得定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x都有af（x）=f（x+T）恒成立，此時(shí)T為f（x）的周期．若y=f（x）是[1，+∞）上的a級(jí)類周期函數(shù)，且T=1，當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，f（x）=2x+1，且y=f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{5}{6}，+∞}）$B．[2，+∞）C．$[{\frac{5}{3}，+∞}）$D．[10，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知棱長為$\sqrt{3}$的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)部有一圓柱，此圓柱恰好以直線AC1為軸，則該圓柱側(cè)面積的最大值為（　　）
A．$\frac{{9\sqrt{2}}}{8}π$B．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}π$C．$2\sqrt{3}π$D．$3\sqrt{2}π$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．某小區(qū)一號(hào)樓共有7層，每層只有1家住戶，已知任意相鄰兩層樓的住戶在同一天至多一家有快遞，且任意相鄰三層樓的住戶在同一天至少一家有快遞，則在同一天這7家住戶有無快遞的可能情況共有種12．

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同步練習(xí)冊答案