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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1以及橢圓內(nèi)一點P（2，1），則以P為中點的弦所在直線斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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7．下列命題中正確的是（　�。�
A．“x＜-1”是“x2-x-2＞0”的必要不充分條件
B．“P且Q”為假，則P假且 Q假
C．命題“ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜3
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠2”

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6．已知向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$分別是直線l和平面α的方向向量和法向量，若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$夾角的余弦等于$\frac{1}{2}$，則l與α所成的角為（　　）
A．60°B．30°C．120°D．150°

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5．雙曲線x2-my2=1（m∈R）的右焦點坐標為（2，0），則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{3}$xB．y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$C．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±3x

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4．若兩個不同平面α、β的法向量分別為$\overrightarrow{u}$=（1，2，-1），$\overrightarrow{v}$=（-2，2，2），則（　�。�
A．α、β相交但不垂直B．α⊥βC．α∥βD．以上均不正確

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3．已知a，b，c為實數(shù)，且a＞b，則下列不等式關(guān)系正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．ac＞bcC．a+c＞b+cD．ac2＞bc2

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2．已知：拋物線m：y2=2px焦點為F，以F為圓心的圓F過原點O，過F引斜率為k的直線與拋物線m和圓F從上至下順次交于A、B、C、D．若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}$=4．
（1）求拋物線方程．
（2）當為k何值時，△AOB、△BOC、△COD的面積成等差數(shù)列；
（3）設(shè)M為拋物線上任一點，過M點作拋物線的準線的垂線，垂足為H．在圓F上是否存在點N，使|MH|-|MN|的最大值，若存在，求出|MH|-|MN|的最大值；若不存在，說明理由．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+（{1-{m^2}}）x（{0＜m＜1}）$
（1）求函數(shù)f（x）的極大值點和極小值點；
（2）若f（x）恰好有三個零點，求實數(shù)m取值范圍．

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20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點M、N．若以橢圓的焦點為頂點，以橢圓長軸的頂點為焦點作一雙曲線恰為等軸雙曲線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)L為過橢圓右焦點N的直線，交橢圓于P、Q兩點，當△MPQ周長為8時；求△MPQ面積的最大值．

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19．設(shè)命題p：?x∈[-1，1]，${x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2＞a$．命題q：?x∈[-1，1]，${x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2＞a$．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案