10．已知在直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），$\overrightarrow{OA}$=（2，5），$\overrightarrow{OB}$=（3，1），$\overrightarrow{OC}$=（x，3）．
（1）若A、B、C共線，求x的值；
（2）當(dāng)x=6時(shí)，直線OC上存在點(diǎn)M，且$\overrightarrow{MA}$⊥$\overrightarrow{MB}$，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

9．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)打的邊分別為a、b、c，面積S=$\frac{1}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$
（1）求角C；
（2）若b=2，c=$\sqrt{6}$，求cosB的值．

8．下列命題中：
（1）若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$或$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$；  
（2）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
（3）若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是非零向量，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

7．已知a₁=1，a₂=-$\frac{1}{1+{a}_{1}}$，a₃=-$\frac{1}{1+{a}_{2}}$，…，a_n+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，…．那么a₂₀₁₇=1．

6．若直線l與曲線C滿足下列兩個(gè)條件：（i）直線l在點(diǎn)P（x₀，y₀）處與曲線C相切；（ii）曲線C在點(diǎn)P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點(diǎn)P處“切過(guò)”曲線C．下列命題正確的是①③④（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
 ①直線l：y=0在點(diǎn)P（0，0）處“切過(guò)”曲線C：y=x³；
 ②直線l：x=-1在點(diǎn)P（-1，0）處“切過(guò)”曲線C：y=（x+1）²；
 ③直線l：y=x在點(diǎn)P（0，0）處“切過(guò)”曲線C：y=sinx；
 ④直線l：y=x在點(diǎn)P（0，0）處“切過(guò)”曲線C：y=tanx．

5．取一根長(zhǎng)為3m的繩子AB，拉直后在任意位置C剪斷，那么滿足AC-BC≥1的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

1

4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�線x′²+4y′²=1，則曲線C的方程為（　�。�

A．

25x2+36y2=1

B．

9x2+100y2=1

C．

10x+24y=1

D．

$\frac{2}{25}$x2+$\frac{8}{9}$y2=1

3．（1）計(jì)算：$|{1+\sqrt{2}i}|+{（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^3}$；
（2）已知2i-3是關(guān)于x的方程2x²+px+q=0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值．

2．下列命題中：
①若z=a+bi，則a=0，b≠0時(shí)z為純虛數(shù)；
②若（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，則z₁=z₂=z₃；
③x+yi=2+2i?x=y=2；
④若實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集可建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是①②③④．

1．一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)，取出后記下顏色，若為紅色停止，若為白色則繼續(xù)抽取，停止時(shí)袋中抽取的白球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，則$P（ξ≤\sqrt{6}）$=（　　）

A．

$\frac{9}{14}$

B．

$\frac{25}{56}$

C．

$\frac{37}{56}$

D．

$\frac{23}{28}$