13．已知圓錐的高為3，底面半徑為4，若一球的表面積與此圓錐側(cè)面積相等，則該球的半徑為（　�。�

A．

5

B．

$\sqrt{5}$

C．

9

D．

3

12．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z²=-4，則$\frac{1}{z}$=（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$i

C．

$±\frac{1}{2}$

D．

$±\frac{1}{2}$i

11．已知集合M={x|1＜x≤3}，若N={x|2＜x≤5}，則M∪N=（　　）

A．

{x|1＜x≤5}

B．

{x|2＜x≤3}

C．

{x|1≤x＜2或3≤x≤5}}

D．

{x|1≤x≤5}

10．設(shè)f（x）=$\frac{{|{ax+1}|-|{2x-1}|}}{|x|}$．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若對(duì)任意a∈（0，1），x∈{x|x≠0}，不等式f（x）≤b恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

9．已知f（x）=$\frac{{2+ln{x^2}}}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式e^x（2x³-3x²）-lnx-ax＞1恒成立，求a的取值范圍．

8．如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=1，AD=2BC=$\sqrt{2}$，若△PAD是以AD為底邊的等腰直角三角形，且PA⊥CD．
（1）證明：PC⊥平面PAD；
（2）求直線AB與平面PBC所成的角的大�。�

7．某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘，由于下雨會(huì)影響藥材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二無雨的概率相同且為p，兩天是否下雨互不影響，若兩天都下雨的概率為0.04．

周一	無雨	無雨	有雨	有雨
周二	無雨	有雨	無雨	有雨
收益	10萬元	8萬元		5萬元

（1）求p及基地的預(yù)期收益；
（2）若該基地額外聘請(qǐng)工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù)，若周一無雨時(shí)收益為11萬元，有雨時(shí)收益為6萬元，且額外聘請(qǐng)工人的成本為5000元，問該基地是否應(yīng)該額外聘請(qǐng)工人，請(qǐng)說明理由．

6．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且_n+1=1+S_n對(duì)一切正整數(shù)n恒成立．
（1）試求當(dāng)a₁為何值時(shí)，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列$\left\{{lg\frac{400}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和T_n取得最大值．

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{2\sqrt{|x|}}}{{{e^{x-1}}}}$，若關(guān)于x的方程f²（x）-mf（x）+m-1=0恰好有3個(gè)不相等的實(shí)根，則m的取值范圍是（-∞，1）∪{2}．

4．已知$\overrightarrow a=（{sin\frac{ω}{2}x，sinωx}），\overrightarrow b=（{sin\frac{ω}{2}x，\frac{1}{2}}）$，其中ω＞0，若函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{8}}]$

B．

$（{0，\frac{5}{8}}]$

C．

$（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{5}{8}，1}]$

D．

$（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{1}{4}，\frac{5}{8}}]$