15．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}$（n∈N^*），b_n=$\frac{a_n}{2n+1}$，則數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=$\frac{n}{2n+1}$．

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E是PC的中點，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，△PAD為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE與棱PD交于點F，平面PCD與平面PAB交于直線l．
（1）求證：l∥EF；
（2）求三棱錐P-AEF的體積．

13．2016年9月30日周杰倫“地表最強”世界巡回演唱會在山西省體育中心紅燈籠體育場舉行．某高校4000名女生，6000名男生中按分層抽樣抽取了50名學(xué)生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)觀看演唱會與未觀看演唱會的人數(shù)相同，其中觀看演唱會的女生為15人．
（1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果完成如下2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“觀看演唱會與性別有關(guān)”？
（2）從觀看演唱會的4名男生和3名女生中抽取兩人，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

	觀看	未觀看	合計
女生
男生
合計			50

P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

12．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃=7，S₄=24，數(shù)列{b_n}的前n項和T_n=n²+a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和B_n．

11．已知數(shù)列{a_n}滿足lna₁+$\frac{{ln{a_2}}}{2}+\frac{{ln{a_3}}}{3}+…+\frac{{ln{a_n}}}{n}$=2n，則數(shù)列{a_n}的前項的乘積為e^n（n+1）．

10．近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升．伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)有實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來．如在智能手機行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)30多個分支機構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后和80后的員工中隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如表：

	愿意被外派	不愿意被外派	合計
70后	20	20	40
80后	40	20	60
合計	60	40	100

（Ⅰ）根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，是否有90%以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；
（Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動，擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加．70后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，現(xiàn)采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}$x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC的角A，B，C所對邊分別是a，b，c，角A的平分線交BC于D，f（A）=$\frac{3}{2}$，AD=$\sqrt{2}$BD=2，求cosC．

8．已知集合A={x∈N|3-2x＞0}，B={x|x²≤4}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|-2≤x＜1}

B．

{x|x≤2}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

7．函數(shù)f（x）=$\frac{ln|x|}{x}$的圖象大致為（　�。�

	A．			B．
	C．			D．

6．如圖（1）在平面六邊形ABCDEF，四邊形ABCD是矩形，且AB=4，BC=2，AE=DE=$\sqrt{2}$，BF=CF=$\sqrt{5}$，點M，N分別是AD，BC的中點，分別沿直線AD，BC將△DEF，△BCF翻折成如圖（2）的空間幾何體ABCDEF．
（1）利用下面的結(jié)論1或結(jié)論2，證明：E、F、M、N四點共面；
結(jié)論1：過空間一點作已知直線的垂面，有且只有一個；
結(jié)論2：過平面內(nèi)一條直線作該平面的垂面，有且只有一個．
（2）若二面角E-AD-B和二面角F-BC-A都是60°，求二面角A-BE-F的余弦值．