20．若正方形ABCD的邊長為$2，\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BE}，\overrightarrow{DC}=λ\overrightarrow{DF}$，若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}=1$，則λ的值為-4．

19．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為3，求實數(shù) a的值．

18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{{lnx-a{x^2}}}（a∈$R）．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù) f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意x∈（1，e），不等式f（x）＞1恒成立，求 a的取值范圍．

17．如圖所示，等腰梯形ABCD的底角 A等于60°，直角梯形 ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AB=2AF．
（1）證明：平面ABE⊥平面EBD；
（2）若三棱錐 A-BDE的外接球的體積為$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$，求三棱錐 A-BEF的體積．

16．某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量 y（單位：kg）與它“相近”作物的株數(shù) x具有線性相關(guān)關(guān)系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過 1m），并分別記錄了相近作物的株數(shù)為 1，2，3，5，6，7時，該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

x	1	2	3	5	6	7
y	60	55	53	46	45	41

（1）求該作物的年收獲量 y關(guān)于它“相近”作物的株數(shù)x的線性回歸方程；
（2）農(nóng)科所在如圖所示的直角梯形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，圖中
每個小正方形的邊長均為 1，若從直角梯形地塊的邊界和內(nèi)部各隨機(jī)選取一株該作物，求這兩株作物“相
近”且年產(chǎn)量僅相差3kg的概率．
附：對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估
計分別為，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$．

15．在△ABC中，內(nèi)角 A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足b²+c²-a²=2bcsin（B+C）．
（1）求角 A的大�。�
（2）若$a=2，B=\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，-3}），\overrightarrow b=（{-2，6}）$，若向量 $\overrightarrow c$與 $\overrightarrow a$的夾角為60°，且$\overrightarrow c•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=-10$，則$|{\overrightarrow c}|$=2$\sqrt{10}$．

13．已知函數(shù)f（x）是定義在 R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2^x-1，則f（f（-1））的值為-1．

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²-（a+2）x恰有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，+∞）

B．

（-2，0）

C．

（-1，0）

D．

（-2，-1）

11．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列的特點是：前兩個數(shù)均為 1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{a_n}稱為斐波那契數(shù)列．則（a₁a₃+a₂a₄+a₃a₅+a₄a₆+a₅a₇+a₆a₈）-（a₂²+a₃²+a₄²+a₅²+a₆²+a₇²）=（　�。�

A．

0

B．

-1

C．

1

D．

2