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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.f(x)=xcosx,f(x)=cos(2π-x)-x3sinx的奇偶性分別為奇函數(shù);偶函數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.若函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sinx+cosx,0≤x<$\frac{π}{2}$,則f(x)的最大值為( 。
A.1B.2C.$\sqrt{3}$+1D.$\sqrt{3}$+2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2,其一條漸近線(xiàn)方程y=x,若P(m,1)在雙曲線(xiàn)上,求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$.
(1)求f(-3),f($\frac{2}{3}$),f(f(-3))的值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),求f(a),f(a-1)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知定點(diǎn)F(2,0),定直線(xiàn)l:x=$\frac{1}{2}$,動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線(xiàn)l的距離的2倍,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E.
(1)求E的方程;
(2)若F1(-2,0),直線(xiàn)l1:y=x+t,t∈(-1,1)與曲線(xiàn)E交于C、D兩點(diǎn),求四邊形F1CFD面積的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)f(x)=($\frac{1}{2}$a-$\sqrt{3}$)sinx+($\frac{\sqrt{3}}{2}$a+1)cosx,將f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)的圖象,若對(duì)任意x∈R,都有g(shù)(x)≤g($\frac{π}{4}$),則a的值為2.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)A(4,0)、B(0,3),直線(xiàn)l1⊥l,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6,求直線(xiàn)l1的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知F1、F2分別是橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的上,下焦點(diǎn),A,B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)在x軸上方部分交橢圓于C、D兩點(diǎn),△F2CD的周長(zhǎng)為8,若橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)四邊形ABCD的而積為S,求S的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$,|$\overrightarrow{c}$|=1,若($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$)•($\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$)=0,則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的取值范圍是(  )
A.[1,2]B.[2,4]C.[$\sqrt{7}$-1,$\sqrt{7}$+1]D.[$\sqrt{5}$-1,$\sqrt{5}$+1]

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F(-c,0),右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,c),△EFA的面積為$\frac{b^2}{2}$.
(I)求橢圓的離心率;
(II)設(shè)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AE上,|FQ|=$\frac{3}{2}$c,延長(zhǎng)線(xiàn)段FQ與橢圓交于點(diǎn)P,點(diǎn)M,N在x軸上,PM∥QN,且直線(xiàn)PM與直線(xiàn)QN間的距離為c,四邊形PQNM的面積為3c.
(i)求直線(xiàn)FP的斜率;
(ii)求橢圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案