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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=$\frac{2π}{3}$，AC∩BD=O，且PO⊥平面ABCD，PO=$\sqrt{3}$，點(diǎn)F，G分別是線(xiàn)段PB，PD上的中點(diǎn)，E在PA上，且PA=3PE．
（Ⅰ）求證：BD∥平面EFG；
（Ⅱ）求直線(xiàn)AB與平面EFG的成角的正弦值；
（Ⅲ）請(qǐng)畫(huà)出平面EFG與四棱錐的表面的交線(xiàn)，并寫(xiě)出作圖的步驟．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx，給出下列四個(gè)說(shuō)法：
①$f（\frac{2014π}{3}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$；
②函數(shù)f（x）的周期為π；
③f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{π}{2}，0）$中心對(duì)稱(chēng)
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（　�。�
A．②③B．①③C．①④D．①③④

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，設(shè)a=sinx，b=cosx，c=tanx，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知sin43°=a，則a＜$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（填“＞”或“＜”）；sin73°=$\frac{\sqrt{3}a+\sqrt{1{-a}^{2}}}{2}$（用a表示）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．記函數(shù)y=ex在x=n（n=1，2，3，…）處的切線(xiàn)為ln．若切線(xiàn)ln與ln+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（An，Bn），那么（　�。�
A．數(shù)列{An}是等差數(shù)列，數(shù)列{Bn}是等比數(shù)列
B．數(shù)列{An}與{Bn}都是等差數(shù)列
C．數(shù)列{An}是等比數(shù)列，數(shù)列{Bn}是等差數(shù)列
D．數(shù)列{An}與{Bn}都是等比數(shù)列

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分別是SC、SD的中點(diǎn)，SA=AD=2，$AB=\sqrt{6}$
（I）求證：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求證：SD⊥平面AEF；
（Ⅲ）求三棱錐S-AEF體積的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算乙班同學(xué)的平均身高； 
（2）計(jì)算甲班的樣本方差．
（方差公式S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$為x1，x2，…xn平均數(shù)）
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}0≤a≤4\\ 0≤b≤4\end{array}\right.$，x1，x2是函數(shù)f（x）=x2-2x+b-a+3的兩個(gè)零點(diǎn)，則滿(mǎn)足不等式0＜x1＜1＜x2的點(diǎn)（a，b）構(gòu)成圖形的面積是$\frac{3}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．圓心為（0，1）且半徑為2的圓的方程為x2+（y-1）2=4．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（-1，1），則|$\overline{z}$|=$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案