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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2log2an-1，求數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$時，ax+y+a+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，與C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)D，若|AB|=|BD|，則直線l的斜率k=（　�。�
A．$±\frac{1}{3}$B．±3C．$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$±2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)F（x）=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　�。�
A．9B．-9C．-7D．7

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx（x∈R）的一個對稱中心是（x0，0），則tanx0的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)與y2=4$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求△OPQ面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，平面ABCD⊥平面BCF，四邊形ABCD是菱形，∠BCF=90°．
（1）求證：BF=DF；
（2）若∠BCD=60°，且直線DF與平面BCF所成角為45°，求二面角B-AF-C的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{2^n}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有兩個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（-ln2，-\frac{1}{3}ln6]$B．$（-\frac{1}{e}，-\frac{ln6}{3}]$C．$[\frac{1}{3}ln6，ln2）$D．$[\frac{ln6}{3}，\frac{2}{e}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{4}$，則$cos（\frac{π}{3}+2α）$=（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$-\frac{7}{8}$C．$-\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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