15．在△ABC中，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=3，當(dāng)C角最大時(shí)，△ABC的面積是多少．

14．設(shè)可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）經(jīng)過(guò)n（n∈N）次求導(dǎo)后所得結(jié)果為y=f^（n）（x）．如果函數(shù)g（x）=x³經(jīng)過(guò)1次求導(dǎo)后所得結(jié)果為g^（1）（x）=3x²．經(jīng)過(guò)2次求導(dǎo)后所得結(jié)果為g^（2）（x）=6x，…．
（1）若f（x）=ln（2x+1），求f^（2）（x）．
（2）已知f（x）=p（x）•q（x），其中p（x）•q（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)．求證：f^（n）（x）=$\sum_{i=0}^{n}$${C}_{n}^{i}$p^（n-i）（x）•q^（i）（x）．

13．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=e^x-ax（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜e-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）定義：如果實(shí)數(shù)s，t，r滿足|s-r|≤|t-r|，那么稱s比t更接近r．對(duì)于（2）中的a及x≥1，問(wèn)：$\frac{e}{x}$和e^x-1+a哪個(gè)更接近lnx？并說(shuō)明理由．

12．如圖，等腰直角三角形區(qū)域ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1百米．現(xiàn)準(zhǔn)備劃出一塊三角形區(qū)域CDE，其中D，E均在斜邊AB上，且∠DCE=45°．記三角形CDE的面積為S．
（1）①設(shè)∠BCE=θ，試用θ表示S；
②設(shè)AD=x，試用x表示S；
（2）求S的最大值．

11．設(shè)區(qū)間D=[-3，3]，定義在D上的函數(shù)f（x）=ax³+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|?x∈D，f（x）≥0}．???
（1）若b=$\frac{1}{6}$，求集合A；
（2）設(shè)常數(shù)b＜0?
         ①討論f（x）的單調(diào)性；
         ②若b＜-1，求證：A=∅．??

10．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于（　�。�

A．

24+6πcm3

B．

24+12πcm3

C．

48+12πcm3

D．

96+12πcm3

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)，-1≤t≤1），當(dāng)t=1時(shí)，曲線C₁上的點(diǎn)為A，當(dāng)t=-1時(shí)，曲線C₁上的點(diǎn)為B，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₂的極坐標(biāo)方程$ρ=\frac{6}{{\sqrt{4+5{{sin}^2}θ}}}$
（Ⅰ） 求線段AB的極坐標(biāo)方程；C₂的參數(shù)方程
（Ⅱ） 設(shè)M是曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|²+|MB|²最大值及取最大值時(shí)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)．

8．已知F₁，F(xiàn)₂為雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，MF₁與x軸垂直，sin∠MF₂F₁=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為$\sqrt{2}$．

7．已知點(diǎn)A（1，$\sqrt{2}$）是離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓C：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，斜率為$\sqrt{2}$的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合
（ I）求橢圓C的方程；
（ II）求證：直線AB，AD的斜率之和為定值
（ III）△ABD面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

6．用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1（n∈N₊）”的過(guò)程中，第二步n=k時(shí)等式成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)，應(yīng)得到（　�。�

	A．	1+2+22+…+2k-2+2k-1=2k+1-1		B．	1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1
	C．	1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1		D．	1+2+22+…+2k-1+2k=2k+1-1