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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b（1-2cosA）=2acosB．
（1）若b=2，求c的值；
（2）若a=1，tanA=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}（n∈{N^*}）$的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開式中各項系數(shù)的和；
（2）求展開式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的項；
（3）求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=ln（1+x）-\frac{x}{{{{（1+x）}^a}}}$，實數(shù)a＞0．
（Ⅰ）若a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x＞0時，不等式f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的離心率為$e=\frac{1}{2}$，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以橢圓短軸為直徑的圓與直線$x-y+\sqrt{6}=0$相切．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點F1、斜率為k1的直線l1與橢圓E交于A，B兩點，過點F2、斜率為k2的直線l2與橢圓E交于C，D兩點，且直線l1，l2相交于點P，若直線OA，OB，OC，OD的斜率kOA，kOB，kOC，kOD滿足kOA+kOB=kOC+kOD，求證：動點P在定橢圓上，并求出此橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，$\frac{sinA}{sinC}=\frac{asinB}{a-bcosC}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC邊AC上的高h=b，求$\frac{sinB}{tanA}+\frac{sinB}{tanC}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知正四棱臺上、下底面的邊長分別為4、10，側(cè)棱長為6．
（1）求正四棱臺的表面積；
（2）求正四棱臺的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，已知：$\frac{a+b}{a}=\frac{sinB}{sinB-sinA}$，且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明；
（2）求$\frac{a+c}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ac＞bdB．若ac＞bc，則a＞b
C．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-dD．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{{c}^{2}}$，則a＜b

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在等差數(shù)列{an}中，a9=-36，a16+a17+a18=-36，其前n項和為Sn．
（1）求Sn的最小值；
（2）求出Sn＜0時n的最大值；
（3）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）+f'（x）＞1，f（0）=2018，則不等式exf（x）-ex＞2017（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）
A．（2017，+∞）B．（-∞，0）∪（2017，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0）∪（0，+∞）

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