15．對于函數(shù)f（x）、g（x）和區(qū)間D，如果存在x₀∈D，使得|f（x₀）-g（x₀）|≤1，則稱x₀是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“互相接近點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①f（x）=x²，g（x）=2x-2；
②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
③f（x）=e^-x+1，$g（x）=-\frac{1}{e}$；
④f（x）=lnx，g（x）=x．
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“互相接近點”的是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

②③

D．

①④

14．觀察如圖所示的”三角數(shù)陣”
（1）記第n（n≥2）行的第2個數(shù)為a_n，依次寫出a ₂，a₃，a₄，a₅，歸納出a_n+1 與a_n 的關(guān)系式．
（2）用累加法求該數(shù)列的通項公式a_n（n≥2）．

13．（1）用分析法證明：$\sqrt{6}-\sqrt{5}＞2\sqrt{2}-\sqrt{7}$
（2）已知函數(shù)f（x）對其定義域的任意兩個實數(shù)a，b．當(dāng)a＜b時，都有f（a）＜f（b）．用反證法證明f（x）=0至多有一個實根．

12．已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q是面對角線A₁C₁上的兩個不同的動點（包括端點A₁，C₁）．給出以下四個結(jié)論：
①存在P，Q兩點，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點，使BP，DQ與直線B₁C都成45°的角；
③若PQ=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積之和為定值．
以上各結(jié)論中，正確結(jié)論的是①③④．

11．一個圓錐與一個球的體積相等，圓錐的底面半徑是球半徑的3倍，圓錐的高與球半徑之比為$\frac{4}{9}$．

10．復(fù)數(shù)1+$\frac{1}{i+1}$的實部為$\frac{3}{2}$．

9．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水x（單位：千克） 清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y（單位：微克） 的統(tǒng)計表：

x	1	2	3	4	5
y	58	54	39	29	10

（1）在下面的坐標(biāo)系中，描出散點圖，并判斷變量x與y的相關(guān)性；
（2）若用解析式$\widehaty=c{x^2}+d$作為蔬菜農(nóng)藥殘量$\widehaty$與用水量x的回歸方程，令ω=x²，計算平均值$\overlineω$與$\overline y$，完成以下表格（填在答題卡中），求出$\widehaty$與x的回歸方程．（c，d精確到0.1）

ω	1	4	9	16	25
y	58	54	39	29	10
${ω_i}-\overlineω$	-10	-7	-2	5	14
${y_i}-\overline y$	20	16	1		-28

（3）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請
估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{5}≈2.236$）
（附：線性回歸方程$\widehaty=bx+a$中系數(shù)計算公式分別為；$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

8．已知點P₁的球坐標(biāo)是（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{4}$），點P₂的柱坐標(biāo)是（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$，-$\sqrt{2}$），則|P₁P₂|=3-$\sqrt{3}$．

7．若sinθ＞0且cosθ＜0，則θ是第二象限角，若sinθ•tanθ＜0，則θ是第二、三象限角．

6．已知函數(shù)f（x）=xe^cosx（e為自然對數(shù)的底數(shù)），當(dāng)x∈[-π，π]時，y=f（x）的圖象大致是，（　�。�

A．

B．

C．

D．