9．已知x，y∈R，滿足2≤y≤4-x，x≥1，則$\frac{{{x^2}+{y^2}+2x-2y+2}}{xy-x+y-1}$的最大值為$\frac{10}{3}$．

8．家政服務(wù)公司根據(jù)用戶滿意程度將本公司家政服務(wù)員分為兩類，其中A類服務(wù)員12名，B類服務(wù)員x名．
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取20名家政服務(wù)員參加技術(shù)培訓(xùn)，抽取到B類服務(wù)員的人數(shù)是12，求x的值；
（Ⅱ）某客戶來公司聘請(qǐng)2名家政服務(wù)員，但是由于公司人員安排已經(jīng)接近飽和，只有3名A類家政服務(wù)員和2名B類家政服務(wù)員可供選擇．求該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的概率．

7．如圖，E，F(xiàn)，G分別是四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體與過E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條數(shù)是2．

6．若全集U、集合A、集合B及其關(guān)系用韋恩圖表示如圖所示，則圖中陰影表示的集合為（　　）

A．

∁U（A∩B）

B．

∁U（A∪B）

C．

A∩（∁UB）

D．

（∁UA）∩B

5．已知三棱錐P-A BC四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，PA⊥面ABC，PA=2，底面ABC是正三角形，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是（　　）

A．

$\frac{7π}{4}$

B．

2π

C．

$\frac{9π}{4}$

D．

3π

4．.在某次電影展映活動(dòng)中，展映的影片類型有科幻片和文藝片兩種．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，60名女性觀眾中選擇文藝片的有40名．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表：

	科幻片	文藝片	合計(jì)
男
女
合計(jì)

（Ⅱ）判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的情況下認(rèn)為“觀影類型與性別有關(guān)”？
隨機(jī)變量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
臨界值表

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3．近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具．而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗(yàn)，支付環(huán)節(jié)由此變得簡(jiǎn)便而快捷．某商場(chǎng)隨機(jī)對(duì)商場(chǎng)購物的100名顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中40歲以下占$\frac{3}{5}$，采用微信支付的占$\frac{2}{3}$，40歲以上采用微信支付的占$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）請(qǐng)完成下面2×2列聯(lián)表：

	40歲以下	40歲以上	合計(jì)
使用微信支付
未使用微信支付
合計(jì)

并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”？
（Ⅱ）若以頻率代替概率，采用隨機(jī)抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人，從“40歲以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情況，問至少有一人使用微信支付的概率為多少？
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.760	3.841	6.635	10.828

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤0}\\{{x}^{2}-x，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

$（{-\frac{1}{4}，0}）$

B．

$（{-\frac{1}{4}，0}]$

C．

$[{-\frac{1}{2}，1}]$

D．

$[{-\frac{1}{2}，1}）$

1．已知．命題s：函數(shù)f（x）=ln（mx²-2x+1）的定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)；
命題t：方程x²+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)若s∨t為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

20．已知-π＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求$\frac{{2{{sin}^2}x+2sinx•cosx}}{1-tanx}$的值．