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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1，$\frac{b_n}{a_n}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈{N^*}）$．
①求bn+1an-（bn+1）an+1的值；
②求證：$（1+{b_1}）（1+{b_2}）•…•（1+{b_n}）＜\frac{10}{3}{b_1}•{b_2}•…•{b_n}（n∈{N^*}）$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，在三棱柱ABC-A'B'C'中，AA'⊥底面ABC，AB=BC=AA'，∠ABC=90°，O是側(cè)面ABB'A'的中心，點(diǎn)D、E、F分別是棱A'C'、AB、BB'的中點(diǎn)．
（1）證明OD∥平面BCC'B'；
（2）求直線EF和AC所成的角．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且滿足：a1+a2+a3=6，a5=5；數(shù)列{bn}滿足：bn-bn-1=${2^{{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N*），b1=2．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）記數(shù)列cn=anbn（n∈N*），若{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓方程為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)P（0，1），且離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，A（1，$\frac{1}{2}$），求△ABC面積最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．y=2sin（$\frac{π}{6}x+\frac{π}{3}$）-$\frac{2}{9}x$+$\frac{8}{9}$在x∈R上有零點(diǎn)，記作x1，x2，…xn，求x1+x2+…+xn=（　�。�
A．16B．12C．20D．-32

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．某工廠的甲、乙兩個(gè)車間的110名工人進(jìn)行了勞動(dòng)技能大比拼，規(guī)定：技能成績(jī)大于或等于90分為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)車間工人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{11}$
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲車間105060
乙車間203050
合計(jì)3080110
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與車間有關(guān)系？”

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2-bx在x=1處有極值5，求a，b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進(jìn)行談判，通過(guò)談判他們握手言和，準(zhǔn)備一起照合影像（排成一排）．
（1）要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種排法？
（2）要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種排法？
（3）記灰太狼和紅太狼之間的喜羊羊家族的成員個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的概率分布．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=3sin（ωx+\frac{π}{6}），ω＞0，x∈R$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）利用“五點(diǎn)作圖法”，畫出f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
ωx+$\frac{π}{6}$
x
f（x）

（3）已知$f（\frac{α}{4}+\frac{π}{12}）=\frac{9}{5}$，求cosα的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4個(gè)，白球5個(gè)．
（Ⅰ）從盒中同時(shí)摸出兩個(gè)球，求兩球顏色恰好相同的概率．
（Ⅱ）從盒中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球顏色恰好不同的概率．
（Ⅲ）從盒中不放回的每次摸一球，若取到白球則停止摸球，求取到第三次時(shí)停止摸球的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案