5．（Ⅰ）求出函數(shù)y=x²sinx的導函數(shù)，并求f′（π）的值；
（Ⅱ）求出函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$的導函數(shù)，并求f′（ln2）的值．

4．下列各點中，與點$（2，\frac{π}{6}）$在極坐標系中表示同一個點的是（　�。�

A．

$（2，\frac{5π}{6}）$

B．

$（2，-\frac{π}{6}）$

C．

$（1，\frac{π}{6}）$

D．

$（2，\frac{13π}{6}）$

3．下列各式正確的是（　　）

A．

arctan（-1）=$\frac{3π}{4}$

B．

arctan（$\frac{1}{2}$）=$\frac{π}{6}$

C．

arcsin（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{6}$

D．

arccos（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{3}$

2．某校為了解高二年級不同性別的學生對取消藝術(shù)課的態(tài)度（支持或反對）進行了如下的調(diào)查研究．全年級共有1350人，男女生比例為8：7，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學生，每人被抽到的概率均為$\frac{1}{9}$，通過對被抽取學生的問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：

	支持	反對	總計
男生	30
女生		25
總計

（1）完成下列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認為態(tài)度與性別有關？
（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反對；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反對，現(xiàn)從這10人中隨機抽取一男一女進一步調(diào)查原因．求其中恰有一人支持一人反對的概率．
參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.7069%	3.841	6.635	7.879	10.828

1．已知集合A={x|x²+4≤5x，x∈R}，B={（x，y）|y=3^x+2，x∈R}，則A∩B=（　�。�

A．

（2，4]

B．

（2，+∞）

C．

[2，4]

D．

∅

20．已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，求圓C的方程．

19．2²⁰¹⁵被9除所得的余數(shù)是（　�。�

A．

4

B．

5

C．

7

D．

8

18．如圖，正四棱錐 （底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心） P-ABCD的底面邊長為6cm，側(cè)棱長為5cm，正方形ABCD的中心為O，PO⊥OA，則它的側(cè)視圖的面積等于3$\sqrt{7}$ cm．

17．為了傳承經(jīng)典，促進學生課外閱讀，某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名學生進行有關對中國四大名著常識了解的競賽．圖1和圖2分別是高中年級和初中年級參加競賽的學生成績按照[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分組，得到的頻率分布直方圖．

（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個學段的學生的平均成績；
（2）規(guī)定競賽成績達到[75，80）為優(yōu)秀，經(jīng)統(tǒng)計初中年級有3名男同學，2名女同學達到優(yōu)秀，現(xiàn)從上述5人中任選兩人參加復試，求選中的2人恰好都為女生的概率；
（3）完成下列2×2的列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”？

	成績小于60分人數(shù)	成績不小于60分人數(shù)	合計
初中年級
高中年級
合計

附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

16．已知直線l的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+2t\end{array}$（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．P（0，1）
（1）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）判斷直線l和圓C的位置關系，若相交于兩點A、B，求|PA|•|PB|．