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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$            (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ.
(1)求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)系方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(2,0),直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)|PA|•|PB|.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知f(x)=alnx+bx2在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為3x-y-2=0
(1)求a,b的值;
(2)當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),$f(x)≥\frac{k^2}{x}$恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知等差數(shù)列{an},如果a4=7,a8=15.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=2n+an,求{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD.E是AP的中點(diǎn).
(1)求證:PC∥平面EBD;
(2)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥PC,垂足為F,求證:平面DEF⊥平面PCB.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{mx}{{{x^2}+n}}$(m,n∈R)在x=1處取得極值2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=ax-lnx,若對(duì)任意的${x_1}∈[\frac{1}{2},2]$,總存在唯一的x2∈[$\frac{1}{e^2}$,e](e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))使得g(x2)=f(x1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0),兩焦點(diǎn)F1(-1,0)、F2(1,0),點(diǎn)$P(\sqrt{3},\frac{{\sqrt{3}}}{2})$在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),點(diǎn)M、N是直線l上的兩點(diǎn),且F1M⊥l,F(xiàn)2N⊥l.求四邊形F1MNF2面積S的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.函數(shù)f(x)=xsinx+cosx在下列區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的是( 。
A.$(\frac{π}{2},\frac{2π}{3})$B.(π,2π)C.(2π,3π)D.$(\frac{3π}{2},\frac{5π}{2})$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.如果雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8,那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是4或12.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.命題“?x∈R,使得n≥x2”的否定形式是( 。
A.?x∈R,使得n<x2B.?x∈R,使得n≥x2C.?x∈R,使得n<x2D.?x∈R,使得n≤x2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.4月15日我校組織高一年級(jí)同學(xué)聽了一次法制方面的專題報(bào)告.為了解同學(xué)們對(duì)法制知識(shí)的掌握情況,學(xué)生會(huì)對(duì)20名學(xué)生做了一項(xiàng)調(diào)查測(cè)試,這20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如圖:
(1)求頻率分布直方圖中a的值,并估計(jì)本次測(cè)試的中位數(shù)和平均成績(jī);
(2)分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);
(3)從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案