5．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂與a₄是方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根，若a₄＞a₂，則a₂₀₁₇+a₁=（　�。�

A．

2018

B．

2017

C．

2016

D．

2015

4．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍且過點(diǎn)（4，-$\sqrt{10}$）
（1）求雙曲線方程；
（2）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F₁F₂為直徑的圓上；
（3）在（2）條件下，若M F₂交雙曲線另一點(diǎn)N，求△F₁MN的面積．

3．已知函數(shù)$f（x）=a（2{cos^2}\frac{x}{2}+sinx）+b$（a＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f（x）值域?yàn)閇3，4]，求a，b的值．

2．原命題是“已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b，c=d，則a+c=b+d”，則它的逆否命題是“已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a+c≠b+d，則a≠b或c≠d”．．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對(duì)稱，它的周期是π，則以下命題錯(cuò)誤的是（　　）

	A．	f（x）的圖象過點(diǎn)$（0，\frac{1}{2}）$		B．	f（x）在$[{\frac{5π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)
	C．	f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn)$（{\frac{5π}{12}，0}）$		D．	f（x）的最大值為A

20．已知a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{x}-alnx$（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）是否存在極大值，若存在，求極大值點(diǎn)，若不存在，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=\frac{e^x}{1+xlnx}$，證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＞1．

19．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁a₂a₃…a_n=2${\;}^{_{n}}$（n∈N*）．若{a_n}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=2，b₃=b₂+3．
（Ⅰ）求a_n與b_n；
（Ⅱ）設(shè)c_n=$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{b_n}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n．

18．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM的延長(zhǎng)線上，且PA=PB．
（Ⅰ）證明：OA=OB；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面POC．

17．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)一次．抽獎(jiǎng)方法是：從裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)紅球和標(biāo)號(hào)為1，2的2個(gè)白球的箱中，隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的兩球號(hào)碼相同，可獲一等獎(jiǎng)；若兩球顏色不同且號(hào)碼相鄰，可獲二等獎(jiǎng)，其余情況獲三等獎(jiǎng)．已知某顧客參與抽獎(jiǎng)一次．
（Ⅰ）求該顧客獲一等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求該顧客獲三獲獎(jiǎng)的概率．

16．已知函數(shù)$f（x）=（{a+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）cos（{x+θ}）$為奇函數(shù)，且$f（{\frac{π}{2}}）=0$，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求a，θ的值；
（Ⅱ）若$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{8}）+\frac{2}{5}cos（α+\frac{π}{4}）cos2α=0$，求cosα-sinα的值．