7．已知集合M={x|x≥0}，N={x|x²＜1}，則M∩N=（　　）

A．

[0，1]

B．

[0，1）

C．

（0，1]

D．

（0，1）

6．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$，數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，且a₁=b₁-2，a₂（b₂-b₁）=a₁．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC面積為$3\sqrt{15}$，b-c=5，$cosA=-\frac{1}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求$cos（{2A-\frac{π}{6}}）$的值．

4．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，斜率為k的直線l與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AP，AQ的斜率分別為k₁，k₂，且k₁+k₂=2，證明直線l過定點(diǎn)．

3．如圖1是四棱錐的直觀圖，其正（主）視圖和側(cè)（左）視圖均為直角三角形，俯視圖外框?yàn)榫匦�，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示．

（1）設(shè)AB中點(diǎn)為O，在直線PC上找一點(diǎn)E，使得OE∥平面PAD，并說明理由；
（2）若二面角P-AC-D的平面角的余弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，求四棱錐P-ABCD的外接球的表面積．

2．如圖，△ABO是以∠O=120°為頂點(diǎn)的等腰三角形，點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓內(nèi)（包括邊界），若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x、y∈R），則x²+y²的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，2+$\sqrt{3}$]．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，且（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=35．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$，當(dāng)λ∈[0，1]時，求|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍．

20．若a_n+1=2a_n+1（n=1，2，3，…）．且a₁=1．
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅；
（2）歸納猜想通項公式a_n并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

19．點(diǎn)$（2，\frac{π}{6}）$的直角坐標(biāo)是（$\sqrt{3}$，1）．

18．已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，其中正確的命題有（填序號）③④
①已知∠A=60°，b=4，c=2，則△ABC有兩解；
②若∠A=90°，b=3，c=4，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P使得$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$兩兩夾角為120°，則${\overrightarrow{PA}}^{2}$+${\overrightarrow{PB}}^{2}$+${\overrightarrow{PC}}^{2}$=30；
③若∠A=90°，b=1，c=$\sqrt{3}$，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P使得$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$夾角為90°，$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PC}$夾角為120°，則tan∠PAC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
④已知∠A=60°，b=4，設(shè)a=t，若△ABC是鈍角三角形，則t的取值范圍是（2$\sqrt{3}$，4）∪（4$\sqrt{3}$，+∞）．