7．習(xí)大大構(gòu)建的“一帶一路”經(jīng)濟帶的發(fā)展規(guī)劃已經(jīng)得到了越來越多相關(guān)國家的重視和參與．某市順潮流、乘東風(fēng)，聞迅而動，決定利用旅游資源優(yōu)勢，擼起袖子大干一場．為了了解游客的情況，以便制定相應(yīng)的策略．在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點各10天的游客數(shù)，畫出莖葉圖如下：
（1）若景點甲中的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是125，景點乙中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是124，求x，y的值；
（2）若將圖中景點甲中的數(shù)據(jù)作為該景點較長一段時期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)．今從這段時期中任取4天，記其中游客數(shù)超過120人的天數(shù)為ξ，求概率P（ξ≤2）；
（3）現(xiàn)從上圖的共20天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)（甲、乙兩景點中各取1天），記其中游客數(shù)不低于115且不高于125人的天數(shù)為η，求η的分布列和期望．

6．規(guī)定：點P（x，y）按向量$\overrightarrow n=（a，b）$平移后的點為Q（x+a，y+b）．若函數(shù)$g（x）=sin\frac{1}{2}x$的圖象按向量$\overrightarrow{m}$=（j，k）且|j|$＜\frac{p}{2}$平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)是$f（x）=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$+1．
（1）試求向量$\overrightarrow m$的坐標(biāo)；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知f（2A）+2cos（B+C）=1，
①求角A的大��；   ②若a=6，求b+c的取值范圍．
另外：最后一小題也可用“余弦定理結(jié)合基本不等式”求解．

5．下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{a_n}的四個命題：p₁：數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列；p₂：數(shù)列{a_n}的前n項和S_n是遞增數(shù)列；p₃：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是遞增數(shù)列；p₄：數(shù)列{a_n+nd}是遞增數(shù)列．其中的真命題為（　�。�

A．

p1，p2

B．

p3，p4

C．

p2，p3

D．

p1，p4

4．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z•i=-1，則z²⁰¹⁷=（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

3．在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=7，b=3，c=5，求△ABC的最大內(nèi)角與sinC的值．

2．如圖，已知等邊△ABC的邊長為2，圓A的半徑為1，PQ為圓A的任意一條直徑．
（1）判斷$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}-\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{CB}$的值是否會隨點P的變化而變化，請說明理由．
（2）求$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}$的最大值．

1．函數(shù)f（x）=1+4cosx-4sin²x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，則f（x）的最小值為-7．

20．如圖，多面體ABC-B₁C₁D是由三棱柱ABC-A₁B₁C₁截去一部分后而成，D是AA₁的中點．
（1）若AD=AC=1，AD⊥平面ABC，BC⊥AC，求點C到面B₁C₁D的距離；
（2）若E為AB的中點，F(xiàn)在CC₁上，且$\frac{{C{C_1}}}{CF}=λ$，問λ為何值時，直線EF∥平面B₁C₁D？

19．當(dāng)前襄陽市正在積極創(chuàng)建文明城市，市某交警支隊為調(diào)查市民文明駕車的情況，在市區(qū)某路口隨機檢測了40輛車的車速．現(xiàn)將所得數(shù)據(jù)分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），并繪得如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）現(xiàn)有某汽車途徑該路口，則其速度低于80km/h的概率是多少？
（2）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該路口的平均速度約是多少？
（3）在抽取的40輛且速度在[60，70）km/h內(nèi)的汽車中任取2輛，求這兩輛車車速都在[65，70）km/h內(nèi)的概率．

18．已知等比數(shù)列{a_n}的各項為正數(shù)，且 9a₃²=a₂a₆，a₃=2a₂+9．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和S_n．