4．如圖，△ABC在$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow$，M，N分是$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，設(shè)$\overrightarrow{AN}$與$\overrightarrow{BM}$ 交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$ 表示向量$\overrightarrow{CP}$，并求出AP：PN，BP：PM．

3．（1）已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），當(dāng)k為何值時(shí)，
k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？
（2）設(shè)f（θ）=$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}（2π-θ）+sin（\frac{π}{2}+θ）-3}{2+2si{n}^{2}（\frac{π}{2}+θ）-sin（\frac{3π}{2}-θ）}$，求f（$\frac{π}{3}$）的值．

2．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M（$\frac{3π}{4}$，0）對稱，且在區(qū)間[0，π]上是單調(diào)函數(shù)，則ω+φ=（　　）

A．

$\frac{π}{2}$+$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$+2

C．

$\frac{π}{2}$+$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{π}{2}$+$\frac{10}{3}$

1．已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足${b_n}={log_2}{a_n}，n∈{N^*}$，其中{b_n}是等差數(shù)列，且a₉a₂₀₀₉=4，則b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₁₇=2017．

20．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA₁=1，D是棱AA₁上的點(diǎn)，DC₁⊥BD．
（Ⅰ）求證：D為AA₁中點(diǎn)；
（Ⅱ）求直線BC₁與平面BDC所成角正弦值大�。�

19．已知函數(shù)f（x）=x-e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=mx+1，（m∈R），若對于任意的x₁∈[-1，2]，總存在x₀∈[-1，1]，使得g（x₀）=f（x₁） 成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

	A．	（-∞，-e]∪[e，+∞﹚		B．	[-e，e]
	C．	﹙-∞，-2-$\frac{1}{e}$]∪[-2+$\frac{1}{e}$，+∞﹚		D．	[-2-$\frac{1}{e}$，-2+$\frac{1}{e}$]

18．已知直線3x+y-2=0與單位圓x²+y²=1交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA，OB的傾斜角分別為α，β，那么cosα+cosβ=$\frac{6}{5}$．

17．已知命題p：若a＜b，則ac²＜bc²，命題$q：?{x_0}＞0，x_0^2-ln{x_0}=1$．那么下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)是2．
（1）pΛq
（2）p∨q
（3）￢pΛ￢q
（4）￢p∨￢q．

16．在△ABC中，a=3，b=4，cosB=$\frac{3}{5}$，則sinC=1．

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=3x+2y的最大值為（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

9