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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，半徑OA在x軸的上方，現將半徑OA繞原點O逆時針旋轉$\frac{π}{3}$得到半徑OB．設∠POA=x（0＜x＜π），$f（x）=（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{OP}$．
（1）若$x=\frac{π}{2}$，求點B的坐標；
（2）求函數f（x）的最小值，并求此時x的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知a＞1，b＞0，且a+2b=2，則$\frac{2}{a-1}+\frac{a}$的最小值為4（$\sqrt{2}$+1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知一組數據：10.1，9.8，10，x，10.2的平均數為10，則該組數據的方差為0.02．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x-2
（1）求函數f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值時x取值集合；
（3）當x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時，求函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知點（1，$\frac{1}{6}$）是函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax（a＞0，a≠1）圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為c-f（n）．數列{bn}（bn＞0）的首項為2c，前n項和滿足$\sqrt{{S}_{n}}$=$\sqrt{{S}_{n-1}}$+1（n≥2）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$}的前n項和為Tn，問使Tn＞$\frac{1000}{2017}$的最小正整數n是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an+bn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知等比數列{an}滿足a1=2，a2=4（a3-a4），數列{bn}滿足bn=3-2log2an．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數n都有2λ2-kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的方程為（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）當m變化時，求點P（3，1）到直線l的距離的最大值；
（3）若直線l分別與x軸、y軸的負半軸交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（c+a，b），$\overrightarrow{n}$=（c-a，b-c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（-1，2）．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，求λ的值．

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